Nonlinear Dynamics

Name: Nonlinear Dynamics | Non-Integrable Systems and Chaotic Dynamics
Brand: De Gruyter
Price: 139.95 EUR
Availability: OnlineOnly

Non-Integrable Systems and Chaotic Dynamics

Alexander B. B. Borisov Vladimir V. Zverev(Autor*in)

De Gruyter (Verlag)

1. Auflage

Erschienen am 21. November 2016

XIV, 285 Seiten

E-Book

ePUB mit Wasserzeichen-DRM

Systemvoraussetzungen

E-Book

PDF mit Wasserzeichen-DRM

Systemvoraussetzungen

978-3-11-043058-5 (ISBN)

139,95 €inkl. 7% MwSt.

Systemvoraussetzungen

für ePUB mit Wasserzeichen-DRM und PDF mit Wasserzeichen-DRM

(Hinweis: Die Auswahl des von Ihnen gewünschten Dateiformats und des Kopierschutzes erfolgt erst im System des E-Book Anbieters)

E-Book Einzellizenz

Als Download verfügbar

Beschreibung

Weitere Details

Weitere Ausgaben

Personen

Inhalt

Intro
The Authors' Preface
Contents
1 Nonlinear Oscillations
1.1 Nonlinear Oscillations of a Conservative Single-Degree-of-Freedom System
1.1.1 Qualitative Description of Motion by the Phase Plane Method
1.2 Oscillations of a Mathematical Pendulum. Elliptic Functions
1.3 Small-Amplitude Oscillations of a Conservative Single-Degree-of-Freedom System
1.3.1 Straightforward Expansion
1.3.2 The Method of Multiple Scales
1.3.3 The Method of Averaging: The Van der Pol Equation
1.3.4 The Generalized Method of Averaging. The Krylov- Bogolyubov Approach
1.4 Forced Oscillations of an Anharmonic Oscillator
1.4.1 Straightforward Expansion
1.4.2 A Secondary Resonance at 9 ~ ±3
1.4.3 A Primary Resonance: Amplitude-Frequency Response
1.5 Self-Oscillations: Limit Cycles
1.5.1 An Analytical Solution of the Van der Pol Equation for Small Nonlinearity Parameter Values
1.5.2 An approximate solution of the Van der Pol equation for large nonlinearity parameter values
1.6 External Synchronization of Self-Oscillating Systems
1.7 Parametric Resonance
1.7.1 The Floquet Theory
1.7.2 An Analytical Solution of the Mathieu Equation for Small Nonlinearity Parameter Values
2 IntegrableSystems
2.1 Equations of Motion for a Rigid Body
2.1.1 Euler's Angles
2.1.2 Euler's Kinematic Equations
2.1.3 Moment of Inertia of a Rigid Body
2.1.4 Euler's Dynamic Equations
2.1.5 S.V. Kovalevskaya's Algorithm for Integrating Equations of Motion for a Rigid Body about a Fixed Point
2.2 The Painlevé Property for Differential Equations
2.2.1 A Brief Overview of the Analytic Theory of Differential Equations
2.2.2 A Modern Algorithm of Analysis of Integrable Systems
2.2.3 Integrability of the Generalized Henon-Heiles Model
2.2.4 The Linearization Method for Constructing Particular Solutions of a Nonlinear Model
2.3 Dynamics of Particles in the Toda Lattice: Integration by the Method of the Inverse Scattering Problem
2.3.1 Lax's Representation
2.3.2 The Direct Scattering Problem
2.3.3 The inverse scattering transform
2.3.4 N-Soliton Solutions
2.3.5 The Inverse Scattering Problem and the Riemann Problem
2.3.6 Solitons as Elementary Excitations of Nonlinear Integrable Systems
2.3.7 The Darboux-Backlund Transformations
2.3.8 Multiplication of Integrable Equations: The modified Toda Lattice
3 Stability of Motion and Structural Stability
3.1 Stability of Motion
3.1.1 Stability of Fixed Points and Trajectories
3.1.2 Succession Mapping or the Poincare Map
3.1.3 Theorem about the Volume of a Phase Drop
3.1.4 Poincare-Bendixson Theorem and Topology of the Phase Plane
3.1.5 The Lyapunov Exponents
3.2 Structural Stability
3.2.1 Topological Reconstruction of the Phase Portrait
3.2.2 Coarse Systems
3.2.3 Cusp Catastrophe
3.2.4 Catastrophe Theory
4 Chaos in Conservative Systems
4.1 Determinism and Irreversibility
4.2 Simple Models with Unstable Dynamics
4.2.1 Homoclinic Structure
4.2.2 The Anosov Map
4.2.3 The Tent Map
4.2.4 The Bernoulli Shift
4.3 Dynamics of Hamiltonian Systems Close to Integrable
4.3.1 Perturbed Motion and Nonlinear Resonance
4.3.2 The Zaslavsky-Chirikov Map
4.3.3 Chaos and Kolmogorov-Arnold-Moser Theory
5 Chaos and Fractal Attractors in Dissipative Systems
5.1 On the Nature of Turbulence
5.2 Dynamics of the Lorenz Model
5.2.1 Dissipativity of the Lorenz Model
5.2.2 Boundedness of the Region of Stationary Motion
5.2.3 Stationary Points
5.2.4 The Lorenz Model's Dynamic Regimes as a Result of Bifurcations
5.2.5 Motion on a Strange Attractor
5.2.6 Hypothesis About the Structure of a Strange Attractor
5.2.7 The Lorenz Model and the Tent Map
5.2.8 Lyapunov Exponents
5.3 Elements of Cantor Set Theory
5.3.1 Potential and Actual Infinity
5.3.2 Cantor's Theorem and Cardinal Numbers
5.3.3 Cantor sets
5.4 Cantor Structure of Attractors in Two-Dimensional Mappings
5.4.1 The Henon Map
5.4.2 The Ikeda Map
5.4.3 An Analytical Theory of the Cantor Structure of Attractors
5.5 Mathematical Models of Fractal Structures
5.5.1 Massive Cantor Set
5.5.2 A binomial multiplicative process
5.5.3 The Spectrum of Fractal Dimensions
5.5.4 The Lyapunov Dimension
5.5.5 A Relationship Between the Mass Exponent and the Spectral Function
5.5.6 The Mass Exponent of the Multiplicative Binomial Process
5.5.7 A Multiplicative Binomial Process on a Fractal Carrier
5.5.8 A Temporal Data Sequence as a Source of Information About an Attractor
5.6 Universality and Scaling in the Dynamics of One-Dimensional Maps
5.6.1 General Regularities of a Period-Doubling Process
5.6.2 The Feigenbaum-Cvitanovic Equation
5.6.3 A Universal Regularity in the Arrangement of Cycles: AUniversal Power Spectrum
5.7 Synchronization of Chaotic Oscillations
5.7.1 Synchronization in a System of Two Coupled Maps
5.7.2 Types and Criteria of Synchronization
Conclusion
References
Index

Systemvoraussetzungen

Dateiformat: ePUB
Kopierschutz: Wasserzeichen-DRM (Digital Rights Management)

Systemvoraussetzungen:

Computer (Windows; MacOS X; Linux): Verwenden Sie eine Lese-Software, die das Dateiformat ePUB verarbeiten kann: z.B. Adobe Digital Editions oder FBReader – beide kostenlos (siehe E-Book Hilfe).
Tablet/Smartphone (Android; iOS): Installieren Sie die App Adobe Digital Editions oder eine andere Leseapp für E-Books, z.B. PocketBook (siehe E-Book Hilfe).
E-Book-Reader: Bookeen, Kobo, Pocketbook, Sony, Tolino u.v.a.m.

Das Dateiformat ePUB ist sehr gut für Romane und Sachbücher geeignet - also für „fließenden” Text ohne komplexes Layout. Bei E-Readern oder Smartphones passt sich der Zeilen- und Seitenumbruch automatisch den kleinen Displays an.
Mit Wasserzeichen-DRM wird hier ein „weicher” Kopierschutz verwendet. Daher ist technisch zwar alles möglich – sogar eine unzulässige Weitergabe. Aber an sichtbaren und unsichtbaren Stellen wird der Käufer des E-Books als Wasserzeichen hinterlegt, sodass im Falle eines Missbrauchs die Spur zurückverfolgt werden kann.

Weitere Informationen finden Sie in unserer E-Book Hilfe.

Dateiformat: PDF
Kopierschutz: Wasserzeichen-DRM (Digital Rights Management)

Systemvoraussetzungen:

Computer (Windows; MacOS X; Linux): Verwenden Sie zum Lesen die kostenlose Software Adobe Reader, Adobe Digital Editions oder einen anderen PDF-Viewer Ihrer Wahl (siehe E-Book Hilfe).
Tablet/Smartphone (Android; iOS): Installieren Sie bereits vor dem Download die kostenlose App Adobe Digital Editions oder die App PocketBook (siehe E-Book Hilfe).
E-Book-Reader: Bookeen, Kobo, Pocketbook, Sony, Tolino u.v.a.m.

Das Dateiformat PDF zeigt auf jeder Hardware eine Buchseite stets identisch an. Daher ist eine PDF auch für ein komplexes Layout geeignet, wie es bei Lehr- und Fachbüchern verwendet wird (Bilder, Tabellen, Spalten, Fußnoten). Bei kleinen Displays von E-Readern oder Smartphones sind PDF leider eher nervig, weil zu viel Scrollen notwendig ist. Mit Wasserzeichen-DRM wird hier ein „weicher” Kopierschutz verwendet. Daher ist technisch zwar alles möglich – sogar eine unzulässige Weitergabe. Aber an sichtbaren und unsichtbaren Stellen wird der Käufer des E-Books als Wasserzeichen hinterlegt, sodass im Falle eines Missbrauchs die Spur zurückverfolgt werden kann.

Weitere Informationen finden Sie in unserer E-Book Hilfe.

Als PDF speichern Als Link merken