Die Kunst des Zählens

Vorwort
Mathematik heute - ein Vergnügen?

SO KAM DER MENSCH AUF DIE ZAHL
Was sind Zahlen?
Vom Unendlichen
Aktual vs. potenziell Unendliches
Vom Teilen

DIE GRIECHEN UND DAS UNENDLICH KLEINE
Größen ohne Logos
Unendliche Näherungsverfahren

DIE WISSENSCHAFTLICHE REVOLUTION DES HELLENISMUS
Wissenschaft und Staatsführung
Wissenschaft und Technologie in Alexandria
Erfindung der Geographie als Wissenschaft
Vermessung der Erde
Weltkarte des Eratosthenes
Obelisken und Zeitmessung
Mondfinsternis und Längengrad - eine Hypothese
Kalenderreform und Astronomie
Militärische Geräte und das Delische Problem
Wissenschaft und Technologie in Syrakus
Archimedes als Ingenieur
Archimedes als Aufklärer
Archimedes' Planetarien - Vorgeschichte und Nachwirkung
Mechanismus von Antikythera
Mythos Archimedes
Wissenschaft und Technologie vs Aristoteles

DER UNTERGANG DER HELLENISTISCHEN WISSENSCHAFTEN
Römische Provinzen
Rom und die mathematischen Wissenschaften
Ende der Wissenschaftsförderung
Römisches Alexandria
Claudius Ptolemäus
Verschlüsselung der Längen - nur eine Hypothese?
Astrologie - mit der Glaskugel?
Christliches Alexandria
Von Alexandria nach Indien und Bagdad

DIE RENAISSANCE DER MATHEMATIK
Festungsbau und Silberbergbau
Seeweg nach Indien
Längenproblem
Galilei und das Längenproblem
Monddistanzen vs Längengrad-Zeitmesser
Flugbahnen von Geschossen

DER WEG DES ARCHIMEDES ZU UNS
Archimedes in Konstantinopel
Kodex A und B: Dreihundert Jahre Italien
Archimedes in Nürnberg
Ptolemäus und Archimedes von Kassel
Kodex C: Das Archimedes-Palimpsest
Verschollen in Paris

REELLE ZAHLEN
Näherungsverfahren und Grenzwert
Kalkül der Näherungen
Cauchy-Folgen und reelle Zahlen
Cauchysches Diagonalverfahren
Steuerbarkeit und Stetigkeit
Stetige Bahnkurven

ZAHLEN IN COMPUTERSYSTEMEN
Mechanische Rechenmaschinen
Dualzahlen, Logikkalküle und Boolesche Werte
Turingmaschinen
Großcomputer, Taschenrechner und PC
Zahlen in 64-Bit Architekturen
Numerische Mathematik

BIG DATA UND KÜNSTLICHE INTELLIGENZ
Algorithmen: Ist die Informatik die neue Mathematik?
Digitalisierung und Big Data
Künstliche Intelligenz und Maschinelles Lernen

EPILOG: Mathematik in der Corona-Pandemie