Mathematische Modellierungskompetenz von Grundschulkindern sprachbewusst fördern

1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.1 Einführung in die Thematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2 Klärung übergeordneter Begriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.1 Was ist Sprache? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.2 Was ist Sprachkompetenz? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2.3 Was ist Bildungssprache? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.3 Aufbau der Arbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2 Mathematische Modellierungskompetenz sprachbewusst fördern . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.1 Zusammenhang von Sprache und Mathematik in empirischen
Untersuchungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.1.1 Sprachlich-mathematischer Zusammenhang in Large-Scale-Studien . . . 24
2.1.2 Sprachlich-mathematischer Zusammenhang in weiteren
Untersuchungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.1.3 Zusammenfassung und Erkenntnisse für die eigene Studie . . . . . . . . . . . . 40
2.2 Das Konstrukt Sprachbewusstheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.2.1 Inhaltliche Begriffsklärung von Sprachbewusstheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.2.2 Nachweis von Sprachbewusstheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.2.3 Wirksamkeit von Sprachbewusstheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.2.4 Zusammenfassung und Erkenntnisse für die eigene Studie . . . . . . . . . . . . 64
2.3 Mathematisches Modellieren in der Grundschule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.3.1 Mathematische Kompetenzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
2.3.2 Fokus: Modellierungskompetenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
2.3.3 Zusammenfassung und Erkenntnisse für die eigene Studie . . . . . . . . . . . . 79
2.4 Sprachbewusstheitsförderung beim mathematischen Modellieren . . . . . . . . . . . . 80
2.4.1 Theoretisch fundierter Zusammenhang von Sprachbewusstheit und
mathematischer Modellierungskompetenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
2.4.2 Fördermöglichkeiten der Sprachbewusstheit im Unterricht . . . . . . . . . . . 82
2.4.3 Sprachbewusstheitsfördernder Mathematikunterricht . . . . . . . . . . . . . . . . 91
2.4.4 Zusammenfassung und Erkenntnisse für die eigene Studie . . . . . . . . . . . . 99
3 Fragestellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
3.1 Bestehende Forschungsdesiderata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
3.2 Forschungsfrage und Hypothesen zur Entwicklung der mathematischen
Modellierungskompetenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
3.3 Forschungsfrage und Hypothesen zu schwachen ModelliererInnen . . . . . . . . . . . 105
3.4 Forschungsfrage zur Sprachbewusstheit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4 Mixed-Methods Interventionsstudie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.1 Anlage der Studie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
4.1.1 Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
4.1.2 Erhebungsverfahren für die vorliegende Studie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
4.1.3 Beschreibung der Stichprobe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
4.1.4 Intervention . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
4.2 Datenauswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
4.2.1 Quantitative Daten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
4.2.2 Qualitative Daten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
5 Zusammenfassende Darstellung der Studie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
5.1 Zusammenfassung der Anlage und Methodik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
5.2 Zusammenfassung der erzielten Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
6 Diskussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
6.1 Diskussion der quantitativen Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
6.2 Diskussion der qualitativen Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
6.3 Diskussion der methodenkombinierten Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
6.4 Diskussion des methodischen Vorgehens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
7 Fazit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
7.1 Ertrag der Studie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
7.2 Ausblick auf weitere Forschung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
Verzeichnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
Abbildungsverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
Tabellenverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
Anhang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239