Ausgehend von der Programmierung moderner Hochleistungsalgorithmen stellen die Autoren das mathematische und programmtechnische Umfeld der Zahl Pi ausführlich dar. So werden zur Berechnung von Pi sowohl die arithmetischen Algorithmen, etwa die FFT-Multiplikation, die super-linear konvergenten Verfahren von Gauß, Brent, Salamin, Borwein, die Formeln von Ramanujan und Borwein-Bailey-Plouffe bis zum neuen Tröpfel-Algorithmus behandelt. Der Leser findet Anregendes und Skurriles wie z.B. interessante Anmerkungen zur Quadratur des Kreises. Die CD-ROM umfaßt u.a. die ausgeführte Langzahlarithmetik hfloat im C++ Source-Code, die FFT- Multiplikation und Algorithmen zur Pi-Berechnung.
Rezensionen / Stimmen
"Jemand hat einmal gesagt, daß man aus einem normalen Menschen einen Pi-Fan machen könne, aber das Umgekehrte nicht möglich wäre. Wenn Sie also noch "normal" sind, dann ist es höchste Zeit, sich von dem Buch der beiden piophilen Autoren anomalisieren zu lassen. Auch Nichtmathematiker kommen hier auf ihre Kosten, gibt es doch so viel Interessantes, Kurioses, Dramatisches rund um diese "Weltkonstante" zu berichten. Und vor allem macht es einfach Spaß, das Buch zu lesen." (Magazin für Computertechnik)
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Illustrationen
13
13 s/w Abbildungen
XI, 191 S. 13 Abb.
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ISBN-13
978-3-662-12711-7 (9783662127117)
DOI
10.1007/978-3-662-12711-7
Schweitzer Klassifikation
1. Der Stand der Dinge.- 2. Wie zufällig ist ??.- 3. Leichte Wege zu ?.- 4. Näherungen für ? und Kettenbrüche.- 5. Arcus Tangens.- 6. Tröpfel-Algorithmen.- 7. Gauß und ?.- 8. Ramanujan und ?.- 9. Die Borweins und ?.- 10. Das BBP-Verfahren.- 11. Arithmetik.- 12. Vermischtes.- 13. Historie.- 14. Die Zukunft: Internet ?-Berechnungen.- 15. Formelsammlung ?.- 16. Tabellen.
