Einfuehrung 15
UEber dieses Buch 15
Konventionen in diesem Buch 16
Toerichte Annahmen ueber den Leser 16
Wie dieses Buch aufgebaut ist 17
Teil I: Vorne angefangen: Grundlegende Mathematik 17
Teil II: Wir teilen: Brueche, Dezimalzahlen und Prozente 17
Teil III: Es geht voran: Fortgeschrittene Themen 17
Teil IV: Der X-Faktor: Einfuehrung in die Algebra 17
Teil V: Der Top-Ten-Teil 18
Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 18
Wie es weitergeht 18
Teil I: Vorne anfangen: Grundlegende Mathematik 21
Kapitel 1 Die Welt der Zahlen 23
Zahlen und Ziffern am richtigen Ort 24
Kompakt: Zahlen auf- und abrunden 26
Mit dem Zahlenstrahl die vier Grundrechenarten ueben 28
Spaltenweise: Addieren und subtrahieren 31
Mehrere Ziffern multiplizieren 33
Die schriftliche Division 34
Loesungen zu >>Die Welt der Zahlen<< 37
Kapitel 2 Raffiniert gemacht: Die vier Grundrechenarten 43
Auf und ab mit inversen Operationen und der Kommutativeigenschaft 43
Gruppenzwang: Klammern und die Assoziativeigenschaft 48
Aus dem Gleichgewicht geraten: Ungleichheiten 51
Multiplikation einmal anders: Potenzen und Wurzeln 54
Loesungen zu >>Raffiniert gemacht: Die vier Grundrechenarten<< 56
Kapitel 3 Es geht abwaerts: Negative Zahlen 61
Wo die negativen Zahlen herkommen 61
Vorzeichenwechsel: Negierung und Absolutwert 63
Addieren mit negativen Zahlen 65
Subtrahieren mit negativen Zahlen 68
Vorzeichen bei der Multiplikation und Division mit negativen Zahlen 69
Loesungen zu >>Es geht abwaerts: Negative Zahlen<< 72
Kapitel 4 Nur ein Ausdruck 77
Ausdruecke mit Addition und Subtraktion auswerten 77
Ausdruecke mit Multiplikation und Division auswerten 79
Ausdruecke mit gemischten Operatoren entwirren 80
Verantwortungsvoller Umgang mit Potenzen 81
Klammern schaffen Prioritaeten 83
Klammern und Potenzen auseinanderhalten 84
Verschachtelte Klammern bewaeltigen 86
Und jetzt das grosse Ganze: Die Operatorreihenfolge 88
Loesungen zu >>Nur ein Ausdruck<< 89
Kapitel 5 Geteilte Aufmerksamkeit: Teilbarkeit, Faktoren und Vielfache 99
Test auf den Rest: Teilbarkeitspruefungen 100
Faktoren und Vielfache verstehen 102
Unteilbare Zahlen: Primzahlen und zusammengesetzte Zahlen erkennen 104
Die Faktoren einer Zahl 107
Eine Zahl in ihre Primfaktoren zerlegen 108
Den groessten gemeinsamen Teiler (ggT) finden 110
Vielfache einer Zahl erzeugen 111
Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) bestimmen 112
Loesungen zu >>Geteilte Aufmerksamkeit: Teilbarkeit, Faktoren und Vielfache<< 114
Teil II: Wir teilen: Brueche, Dezimalzahlen und Prozente 121
Kapitel 6 Brueche: Ein Stueck vom Ganzen 123
Grundlagen fuer den Umgang mit Bruechen 123
Gemischtes Doppel: Umwandlung zwischen gemischten Zahlen und unechten Bruechen 126
Bruchterme erweitern und kuerzen 129
Brueche mit der Kreuzmultiplikation vergleichen 132
Loesungen zu >>Brueche: Ein Stueck vom Ganzen<< 134
Kapitel 7 Brueche und die vier Grundrechenarten 141
Brueche multiplizieren: Nichts leichter als das! 141
Auf den Kopf gestellt: Division bei Bruechen 143
Auf einen gemeinsamen Nenner kommen: Brueche addieren 145
Der andere gemeinsame Nenner: Brueche subtrahieren 148
Multiplizieren und Dividieren gemischter Zahlen 150
Es geht weiter: Gemischte Zahlen addieren! 152
Anleihen beim Ganzen: Gemischte Zahlen subtrahieren 154
Loesungen zu >>Brueche und die vier Grundrechenarten<< 158
Kapitel 8 Mit Dezimalzahlen auf den Punkt kommen 177
An Ort und Stelle: Grundlegende Fakten ueber Dezimalzahlen 178
Einfache Umrechnungen zwischen Dezimalzahlen und Bruechen 182
Huebsch in einer Reihe: Dezimalzahlen addieren und subtrahieren 184
Dezimalstellen zaehlen: Dezimalzahlen multiplizieren 186
Bewegte Dezimalkommas: Dezimalzahlen dividieren 187
Dezimalzahlen in Brueche umwandeln 189
Brueche in Dezimalzahlen umwandeln 192
Loesungen zu >>Mit Dezimalzahlen auf den Punkt kommen<< 194
Kapitel 9 Prozentual ausgedrueckt 203
Prozentsaetze in Dezimalzahlen umrechnen 203
Dezimalzahlen in Prozent umwandeln 205
Umrechnen von Prozentsaetzen in Brueche 206
Brueche in Prozentsaetze umwandeln 207
Es geht weiter mit dem Prozentkreis 208
Loesungen zu >>Prozentual ausgedrueckt<< 211
Teil III: Es geht voran: Fortgeschrittene Themen 215
Kapitel 10 Potenzen und die wissenschaftliche Notation 217
Alle Zehne: Zehnerpotenzen verstehen 218
Exponentenarithmetik: Zehnerpotenzen multiplizieren und dividieren 220
Zahlen in wissenschaftlicher Notation darstellen 222
Multiplizieren und Dividieren mit der wissenschaftlichen Notation 224
Loesungen zu >>Potenzen und die wissenschaftliche Notation<< 226
Kapitel 11 Gut in Form mit Geometrie 229
Formen bilden: Grundlagen zu Polygonen (und Nicht-Polygonen) 229
Dreifach Spass mit Dreiecken 230
Eine Seite mehr: Vierecke 233
Mit dem Kreis geht es rund! 237
Koerpermasse 239
Loesungen zu >>Gut in Form mit Geometrie<< 244
Kapitel 12 Weiter zur Grafik: Kartesisches Koordinatensystem 251
Punkte im Kartesischen Koordinatensystem 251
Geraden im Kartesischen Koordinatensystem zeichnen 255
Loesungen zu >>Weiter zur Grafik: Kartesisches Koordinatensystem<< 258
Teil IV: Der X-Faktor: Einfuehrung in die Algebra 263
Kapitel 13 Gut ausgedrueckt: Algebraische Gleichungen 265
Eingesetzt: Algebraische Ausdruecke auswerten 266
Aufteilung in Terme 268
AEhnliche Terme addieren und subtrahieren 270
Terme multiplizieren und dividieren 271
Ausdruecke durch Zusammenfassen aehnlicher Terme vereinfachen 274
Ausdruecke mit Klammern vereinfachen 275
EAIL: Zwei Klammerpaare 277
Loesungen zu >>Gut ausgedrueckt: Algebraische Gleichungen<< 279
Kapitel 14 Der richtige Ausgleich: Algebraische Gleichungen loesen 289
Einfache algebraische Gleichungen loesen 289
Ausgeglichen rechnen: Mit der Waagschalenmethode x isolieren 293
Wir wechseln die Seiten: Gleichungen neu anordnen, um x zu isolieren 295
Bruchstriche loswerden: Durch Kreuzmultiplizieren Gleichungen vereinfachen 297
Loesungen zu >>Der richtige Ausgleich: Algebraische Gleichungen loesen<< 299
Teil V: Der Top-Ten-Teil 309
Kapitel 15 Zehn alternative Ziffern- und Zahlensysteme 311
Zaehlstriche 311
Gebuendelte Zaehlstriche 312
AEgyptische Ziffern 312
Babylonische Zahlen 313
Alte griechische Zahlen 313
Roemische Zahlen 314
Das Zahlensystem der Maya 314
Zahlen mit der Basis 2 oder Binaerzahlen 315
Hexadezimalzahlen: Basis 16 316
Auf Primzahlen basierende Zahlen 317
Kapitel 16 Zehn kuriose Zahlenarten 319
Quadratzahlen 319
Dreieckszahlen 320
Kubikzahlen 321
Fakultaeten 322
Zweierpotenzen 322
Perfekte Zahlen 323
Befreundete Zahlen 323
Primzahlen 324
Mersenne-Primzahlen 324
Fermat-Primzahlen 324
Stichwortverzeichnis 327
