Hauptthema dieses zweiten Bandes ist die Differential- und Integralrechnung für Funktionen von mehreren Veränderlichen. Dabei wird auch das Lebesguesche Integral im R
n
behandelt. Dem erfolgreichen Konzept von "Analysis 1" folgend, wird viel Wert auf historische Zusammenhänge, Ausblicke und die Entwicklung der Analysis gelegt. Zu den Besonderheiten, die über den kanonischen Stoff des zweiten Semesters hinausgehen, gehören das Morsesche und das Sardsche Lemma, die C?-Approximation von Funktionen (Mollifiers) und die Theorie der absolutstetigen Funktionen. Zahlreiche Beispiele, Übungsaufgaben und Anwendungen, z.B. aus der Physik und Astronomie, runden dieses Lehrbuch ab. Der Abschnitt "Lösungen und Lösungshinweise" wurde für die Neuauflage wesentlich erweitert, so daß die überwiegende Zahl der Aufgaben im Buch nun besprochen oder vollständig gelöst wird.
Reihe
Auflage
Sprache
Verlagsort
Verlagsgruppe
Zielgruppe
Für Beruf und Forschung
Upper undergraduate
Editions-Typ
Illustrationen
14
14 s/w Abbildungen
XVI, 408 S. 14 Abb.
Maße
Höhe: 235 mm
Breite: 155 mm
Dicke: 24 mm
Gewicht
ISBN-13
978-3-540-42953-1 (9783540429531)
DOI
10.1007/978-3-642-55922-8
Schweitzer Klassifikation
§ 1. Metrische Räume. Topologische Grundbegriffe.- § 2. Grenzwert und Stetigkeit.- § 3. Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen.- § 4. Implizite Funktionen. Maxima und Minima.- § 5. Allgemeine Limestheorie. Wege und Kurven.- § 6. Das Riemann-Stieltjes-Integral. Kurven- und Wegintegrale.- § 7. Jordanscher Inhalt und Riemannsches Integral im ?n.- § 8. Die Integralsätze von Gauß, Green und Stokes.- §9. Das Lebesgue-Integral.- §10. Fourierreihen.- Lösungen und Lösungshinweise zu ausgewählten Aufgaben.- Literatur.- Bezeichnungen.- Namen- und Sachverzeichnis.
