Zahlen aus dem Nichts

Die magische Formel der Mathematik

"Nach einer stürmischen, expansiven Entwicklung der Mathematik im 17. Und 18. Jh. setzte um 1830 eine kritische Besinnung auf die Grundlagen der neu eroberten Gebiete ein. Es stellte sich heraus, daß die großartigen Erfolge in der Gewinnung neuer Resultate mit einer erstaunlichen Unklarheit in den Grundbegriffen und Beweismethoden verbunden waren. So appellierte die Infinitesimalrechnung seit ihrer Erfindung durch G. W. Leibniz (1646-1716) und I. Newton (1643 bis 1727) an eine besondere, nirgendwo begrifflich präzisierte Vorstellung vom Unendlichen, und die Algebra rechnete mit den komplexen Zahlen, ohne daß über die Natur dieser Rechengrößen, von denen Leibniz sagte, sie seien "eine feine und wunderbare Zuflucht des göttlichen Geistes, beinahe ein Amphibium zwischen Sein und Nichtsein", Klarheit bestanden hätte."
Die Flut der neuen Zahlen rüttelt seitdem an den Grundlagen des Selbstverständnisses der Logik und Mathematik. Dieser besondere Zweig der Mathematik, der sich mit den Grundlagen und dem Selbstverständnis der Mathematik beschäftigt, heißt Metamathematik.
Ohne Mathematik keine Landung auf dem Mond,
Ohne Mathematik weder Computer noch Handy
Ohne Mathematik keinen Herzschrittmacher
Ohne Mathematik keine Technik und Zivilisation