1. Fundamentals and challenges K. N. C. Bray and N. Swaminathan; 2. Modelling D. Bradley, L. Vervisch, V. Moureau, P. Domingo, D. Veynante, N. Chakraborty, M. Champion, A. Mura, N. Swaminathan and R. P. Lindstedt; 3. Combustion instabilities A. M. K. P. Taylor and Y. Urata, A. P. Dowling, A. S. Morgans, L. Gicquel, F. Nicoud and T. Poinsot; 4. Practice Y. Urata, A. M. K. P. Taylor, Y. Urata and B. Jones; 5. Future directions S. Hayashi, Y. Mizobuchi, J. F. Driscoll, K. N. C. Bray and N. Swaminathan.