Sperrklauseln im Wahlrecht zum Deutschen Bundestag und zum Europäischen Parlament

Die Sperrklausel ist ein "Instrument", um für die Zahl der im Parlament vertretenen politischen Parteien eine Grenze zu setzen. Sperrklauseln oder Wahlhürden gelten nicht nur für die Parlamentswahl, sondern auch für Landtagswahlen, Kommunalwahlen, EU-Parlamentswahlen und treten als ein aktuelles Thema in den Fokus.
Im Licht der historischen Beispiele (die Parlamentswahl 2017 in den Niederlanden, Parlamentswahl 2002 in der Türkei, Bundestagswahl 2013, EU-Wahlen 2009 und 2019) ist diese Arbeit auf der Suche nach Antworten auf kritische Fragen:

Sind die Eingriffe durch die Sperrklausel in die Grundsätze der Wahlgleichheit und Parteienchancengleichheit verfassungskonform?
Worin liegen die Unterschiede zwischen der Anwendung der Sperrklausel bei den Wahlen zum EU-Parlament und Bundestag, ist die Rechtsprechung des Bundesverfassungsgerichts widersprüchlich?
Welche Alternativen und Vorschläge sind verfassungsrechtlich und verfassungspolitisch für eine echte mittelbare Demokratie denkbar?