Schwerteilchen-Transport in Niedertemperatur-Plasmen - Modellierung technisch relevanter Plasmen -

Die modelltheoretische Beschreibung der Schwerteilchen eines hochfrequenzgetriebenen Niedertemperatur-Plasmas erfordert neben der exakten Darstellung der dynamischen Vorgänge auch eine exakte Berücksichtigung des chemischen Verhaltens. Für die Simulation dieses elektrisch leitfähigen Mediums ist daher die konsistente Kombination beider Aspekte Voraussetzung.

Während bereits ausgereifte mathematische Modelle existieren, die die Dynamik eines Schwerteilchensystems darstellen, stehen nur einige wenige Ansätze zur Beschreibung des individuellen Verhaltens reaktiver chemischer Gaszusammensetzungen zur Verfügung. Sieht man von zu stark vereinfachenden Modellen ab (z.B. konstante Schwerteilchentemperatur, konstante Materialkonstanten), so beschreiben einige, etwas bessere Modelle das dynamische Verhalten über Mittelwertbildungen. Die verschiedenen Schwerteilchensorten des Plasmagases werden dadurch auf ein Gesamtmedium reduziert. Andere Modelle versuchen dieses zu umgehen und beschreiben jede einzelne Schwerteilchensorte durch einen sehr aufwendigen, individuellen fluiddynamischen Ansatz.

Die beiden genannten Beschreibungsformen sind jedoch für eine Simulation von Niedertemperatur-Plasmen nicht gut geeignet. Entweder werden durch die verwendeten Mittelungen die individuellen chemischen Eigenschaften zu stark vereinfacht, oder aber das gemeinsame dynamische Verhalten wird durch die individuelle Fluiddynamik nicht genügend berücksichtigt. Eine optimale und konsistente Vereinigung des chemischen und dynamischen Systemverhaltens für ein reaktives Plasma mit vielen verschiedenen Schwerteilchensorten ist daher notwendig.

Mit dem Modell der vorliegenden Arbeit existiert nun erstmals eine Beschreibungsform, die diese Kombination für Niedertemperatur-Plasmen gewährleistet. Die Einbettung des individuellen chemischen Verhaltens in ein fluiddynamisches Schwerteilchenmodell, das den Gesamtimpuls und die Gesamtenergie des Schwerteilchensystems beschreibt, führt dabei auf eine geeignete Berechnungsvorschrift. Die Modellgleichungen werden dazu konsistent aus einer kinetischen Betrachtung hergeleitet und mit der klassischen, fluiddynamischen Beschreibungsform in Zusammenhang gebracht. Nach einer Skalenuntersuchung der systemrelevanten Prozesse ergibt sich ein algebraisches Gleichungssystem, das die individuellen Eigenschaften adäquat im Kontext der dynamischen Vorgänge beschreibt. In einem abschließenden Kapitel werden die Gemeinsamkeiten und Unterschiede zu etablierten Beschreibungsformen dargestellt und diskutiert. Anhand eines Beispiels werden die hohe Qualität und die numerisch einfache Umsetzbarkeit verdeutlicht.