Neue Stoffzusammenstellung: Dieses Buch verknüpft elementare Themen der Algebra mit denen der Zahlentheorie. Es ist für die Verwendung in Bachelor- und modularisierten Lehramtsstudiengängen konzipiert. In stetem Kontakt mit konkreten Problemen der elementaren Zahlentheorie, und mit Blick auf Anwendungen, führt es in die abstrakten Konzepte der Algebra ein. Zusätzlich bietet es Ausblicke auf fortgeschrittene Themen. Es vermittelt Nichtspezialisten das nötige Handwerkszeug für die meisten Anwendungen (u.a. diskrete Mathematik, Kryptographie, Signalverarbeitung). Anregung und gute Ausgangsbasis für eine vertiefte Auseinandersetzung mit dem Thema.
Rezensionen / Stimmen
Aus den Rezensionen:". Alles in allem ist das Buch von der Konzeption her sehr gelungen, schlüssig und sorgfältig geschrieben und auch ... als Begleitlektüre zu einer Vorlesung sehr zu empfehlen." (Stefan Kühnlein, in: Zentralblatt MATH, 2008, Vol. 1137, Issue 15, S. 25) "... ein außerordentlich gut lesbares Buch vorgelegt, das ... Lehramtskandidaten wärmstens empfohlen werden kann. ... Die ... Kapitel sind übersichtlich gehalten und umfassen zusammenhängenden Stoff, der 'in einem Stuck' gut verdaubar ist. ... Viele Beispiele und Bemerkungen helfen, den Stoff zu verstehen und die Zusammenhänge zu erkennen. Sehr schön finde ich die Beispiele zur public key cryptography ... und den linearen Codes, was eine Brücke zur Informatik schlägt, in der algebraische und zahlentheoretische Methoden nicht mehr wegzudenken sind. ... Der erweiterten Neuauflage ist . Erfolg zu wünschen." (Thomas Sonar, in: Mathematische Semesterberichte, 28/July/2009)"Die enge Verbindung zwischen Zahlentheorie und Algebra wird in diesem Buch sehr überzeugend dargestellt. ... Die Darstellung ist überaus ansprechend, so dass das Buch für Studierende der Mathematik ab dem dritten Semester geeignet ist und bestens empfohlen werden kann." (H. Mitsch, in: Monatshefte für Mathematik, September/2008, Vol. 155, Issue 1, S. 98 f.)
Reihe
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Verlagsgruppe
Illustrationen
Maße
Höhe: 23.5 cm
Breite: 15.5 cm
ISBN-13
978-3-540-45379-6 (9783540453796)
DOI
10.1007/978-3-540-45380-2
Schweitzer Klassifikation
Voraussetzungen aus den Grundvorlesungen.- Natürliche und ganze Zahlen.- Teilbarkeit und Primzahlen.- Hauptidealringe, euklidischer Algorithmus und diophantische Gleichungen.- Kongruenzen und Ideale.- Gruppen.- Operationen von Gruppen auf Mengen.- Abelsche Gruppen und Charaktere.- Prime Restklassengruppe und quadratische Reste.- Körper und Körpererweiterungen.- Endliche Körper.- Endliche Körper und Faktorisierung von Polynomen.
