Die ideale Ergänzung zu den üblichen Standardvorlesungen: Das Lehrbuch stellt anschaulich die Entwicklung der Analysis vor, z.B. die Theorie der Kettenbrüche, die gewöhnlichen Differentialgleichungen und die elementare Differentialgeometrie. Ein Schwerpunkt ist die mehrdimensionale Differentialrechnung, deren Eigenschaften am Beispiel der Kartierung der Erde illustriert werden. Das erste globale Resultat der Differentialgeometrie der Flächen, der Satz von Gauß-Bonnet, rundet das Buch ab.
Reihe
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Sprache
Verlagsort
Verlagsgruppe
Zielgruppe
Für Beruf und Forschung
Upper undergraduate
Illustrationen
42
42 s/w Abbildungen
VIII, 256 S. 42 Abb.
Maße
Höhe: 235 mm
Breite: 155 mm
Dicke: 15 mm
Gewicht
ISBN-13
978-3-540-42032-3 (9783540420323)
DOI
10.1007/978-3-642-56740-7
Schweitzer Klassifikation
Kap. 1 Reelle Zahlen.- 1.1 Der goldene Schnitt.- 1.2 Kettenbrüche.- 1.3 Transzendente Zahlen.- 1.4 Konstruktive Analysis.- Kap. 2 Integralrechnung.- 2.1 Quadratur und Integration.- 2.2 Bogenlänge und Windungszahlen.- 2.3 Volumen- und Oberflächenintegrale.- 2.4 Gewöhnliche Differentialgleichungen.- Kap. 3 Differentialrechnung.- 3.1 Ebene Kurven.- 3.2 Extremwerte und Singularitäten.- 3.3 Kurven und Flächen im Raum.- 3.4 Die Geometrie der Flächen.- Ausblick.- Lösungshinweise, Lösungen, Ergebnisse.- Namen- und Sachverzeichnis.
