Primzahl

Quelle: Wikipedia. Seiten: 59. Kapitel: Sieb des Eratosthenes, Primzahlzwilling, Satz von Euklid, Dreiundzwanzig, Elf, Sieben, Primfaktorzerlegung, Mersenne-Primzahl, Primzahlsatz, Zwei, Great Internet Mersenne Prime Search, Sphenische Zahl, Fermat-Zahl, Carmichael-Zahl, Fünf, Primzahltest, Dreizehn, Sophie-Germain-Primzahl, Factoring database, Primzahllücke, Wieferich-Primzahl, Lucas-Lehmer-Test, Lucas-Test, Pseudoprimzahl, Satz von Wolstenholme, Siebzehn, Hunderteins, Cunningham-Kette, Sieb von Atkin, Starke Pseudoprimzahl, Giuga-Zahl, Vermutung von Andrica, Fastprimzahl, Super-Eulersche Pseudoprimzahl, Ulam-Spirale, Fürstenbergs Beweis der Unendlichkeit der Primzahlen, Fermatsche Pseudoprimzahl, Illegale Primzahl, Neunzehn, Reguläre Primzahl, Repunit, Trunkierbare Primzahl, Dirichletscher Primzahlsatz, PrimeGrid, Primzahlpalindrom, Gute Primzahl, Prothsche Primzahl, Bonsesche Ungleichung, Primzahldrilling, Legendre-Konstante, Primzahlvierling, Wall-Sun-Sun-Primzahl, Titanische Primzahl, Primzahlsechsling, Schwache Primzahl, Wilson-Primzahl, Primzahlgenerator, RSA-129, Mirpzahl, Fakultätsprimzahl, Legendresche Vermutung, Satz von Vantieghem, Primzahlpotenz. Auszug: Die Sieben (7) ist die natürliche Zahl zwischen sechs und acht. Sie ist ungerade und eine Primzahl. Die 7 ist die niedrigste Generatorzahl in der Menge der natürlichen Zahlen. Die zugehörige zyklische Zahl lautet ¿142857¿. Man kann diese Eigenschaft dazu nutzen, das Ergebnis der Division natürlicher Zahlen durch 7 ohne Taschenrechner schnell zu berechnen. Die Regel für die Teilbarkeit durch 7 hat einen einfachen Algorithmus, um die restlose Teilbarkeit einer natürlichen Zahl durch 7 zu testen: Das Beispiel zeigt, dass die 1547 restlos durch 7 teilbar ist. Die Sieben ist die Addition von drei und vier, von Geist und Seele einerseits sowie Körper andererseits, also das Menschliche. In der überkommenen christlichen Zahlensymbolik des Mittelalters steht die Drei für die nach dem Bild des dreifaltigen Gottes geschaffene Seele und alle geistigen Dinge. Die Vier ist die Zahl der Elemente und steht damit symbolisch für die materiellen Dinge, die nach antiker Anschauung alle aus der Kombination der vier Elemente hervorgehen. In Gebäuden wurde das Siebeneck oft bei Gräbern und Grabkapellen für die ewige Ruhe verwendet. Über ihre Anzahligkeit hinaus hat die Sieben eine Sonderstellung: Die sieben Zwerge hinter den sieben Bergen im Märchen von Schneewittchen, die sieben Weltwunder, die sieben Tage einer Woche, und die Erschaffung der Welt in sieben Tagen sind nur relativ wenige der vielen Begriffe, in denen die Sieben genannt wird. In einer Bibliothek erscheint die Sieben deutlich häufiger in Buchtiteln als die benachbarten Zahlen 6 und 8. Das gleiche gilt in Lexika für Begriffe, die mit Zahlen beginnen. Experimente der Verhaltensforschung zeigen die Bevorzugung der Sieben: Die häufigste Antwort auf die Frage nach der Lieblingszahl oder bei der Frage nach einer beliebigen Zahl zwischen Eins und Neun ist die Zahl Sieben. Weil die Farbe ¿blaü so häufig als Lieblingsfarbe genannt wird, wird dieses Phänomen Blue-Seven-Phänomen genannt. Beim Ermitteln einer ganzen Zufallszahl von zw