Erstes Kapitel. Begriff der Riemannschen Fläche.- § 1. Die analytische Funktion im großen.- § 2. Das analytische Gebilde.- § 3. Begriff der Riemannschenn Fläche.- § 4. Beispiele von Riemannschenn Flächen.- § 5. Kompakte Teilmengen; Kompaktifikation.- § 6. Harmonische und subharmonische Funktionen; Maximumprinzip, Perronsches Theorem.- § 7. Die Riemannschen Fläche ist metrisierbar.- § 8. Orientierbare topologische und differenzierbare Flächen und konforme Struktur.- § 9. Die Riemannschen Fläche ist triangulierbar.- Zweites Kapitel. Analytische Fortsetzung und Überlagerungsfläche.- § 10. Homotopie, Fundamentalgruppe.- § 11. Analytische Fortsetzung auf einer Riemannschenn Fläche.- § 12. Überlagerungsflächen und unbegrenzte analytische Fortsetzbarkeit.- § 13. Universelle Überlagerungsfläche, Decktransformationen.- § 14. Verzweigte Überlagerung.- § 15. Unbegrenzte verzweigte Überlagerungen.- Drittes Kapitel. Homologie und Cohomologie.- § 16. Integration.- § 17. Cohomologie.- § 18. Homologie.- § 19. Das Funktional ? ? als schiefes Skalarprodukt.- § 20. Homologiebasis.- § 21. Cohomologiebasis.- § 22. Umlaufzahl; Residuensatz.- § 23. Homotopie und Homologie.- Viertes Kapitel. Existenzsätze.- A. Die Perronsche Methode.- B. Die Methode des Dirichletschen Prinzips.- Fünftes Kapitel. Uniformisierungstheorie.- § 34. Beweis des Riemannschenn Abbildungssatzes.- § 35. Die Riemannschen Fläche als Fundamentalbereich einer Gruppe linearer Substitutionen.- §36. Uniformisierung.- §37. Schlichtartige Flächen.- Sechstes Kapitel. Harmonische und analytische Differentiale.- § 38. Abelsche Differentiale auf geschlossenen Riemannschenn Flächen.- §39. Harmonische Differentiale endlicher Norm auf offenen Flächen.- §40. Die Methode derkonvergenzerzeugenden Summanden.- Siebentes Kapitel. Einige Klassen von Riemannschen Flächen.- §41. Nullberandete Flächen.- §42. Die Flächenklassen Og, ..., OAD.- § 43. Hinreichende Kriterien für den parabolischen Typus.- § 44. Ein hinreichendes Kriterium für den hyperbolischen Typus.
Reihe
Auflage
Softcover reprint of the original 1st ed. 1957
Sprache
Verlagsort
Verlagsgruppe
Zielgruppe
Für Beruf und Forschung
Research
Illustrationen
Maße
Höhe: 235 mm
Breite: 155 mm
Dicke: 15 mm
Gewicht
ISBN-13
978-3-642-94699-8 (9783642946998)
DOI
10.1007/978-3-642-94698-1
Schweitzer Klassifikation
Erstes Kapitel. Begriff der Riemannschen Fläche.- § 1. Die analytische Funktion im großen.- § 2. Das analytische Gebilde.- § 3. Begriff der Riemannschenn Fläche.- § 4. Beispiele von Riemannschenn Flächen.- § 5. Kompakte Teilmengen; Kompaktifikation.- § 6. Harmonische und subharmonische Funktionen; Maximumprinzip, Perronsches Theorem.- § 7. Die Riemannschen Fläche ist metrisierbar.- § 8. Orientierbare topologische und differenzierbare Flächen und konforme Struktur.- § 9. Die Riemannschen Fläche ist triangulierbar.- Zweites Kapitel. Analytische Fortsetzung und Überlagerungsfläche.- § 10. Homotopie, Fundamentalgruppe.- § 11. Analytische Fortsetzung auf einer Riemannschenn Fläche.- § 12. Überlagerungsflächen und unbegrenzte analytische Fortsetzbarkeit.- § 13. Universelle Überlagerungsfläche, Decktransformationen.- § 14. Verzweigte Überlagerung.- § 15. Unbegrenzte verzweigte Überlagerungen.- Drittes Kapitel. Homologie und Cohomologie.- § 16. Integration.- § 17. Cohomologie.- § 18. Homologie.- § 19. Das Funktional ? ? als schiefes Skalarprodukt.- § 20. Homologiebasis.- § 21. Cohomologiebasis.- § 22. Umlaufzahl; Residuensatz.- § 23. Homotopie und Homologie.- Viertes Kapitel. Existenzsätze.- A. Die Perronsche Methode.- B. Die Methode des Dirichletschen Prinzips.- Fünftes Kapitel. Uniformisierungstheorie.- § 34. Beweis des Riemannschenn Abbildungssatzes.- § 35. Die Riemannschen Fläche als Fundamentalbereich einer Gruppe linearer Substitutionen.- §36. Uniformisierung.- §37. Schlichtartige Flächen.- Sechstes Kapitel. Harmonische und analytische Differentiale.- § 38. Abelsche Differentiale auf geschlossenen Riemannschenn Flächen.- §39. Harmonische Differentiale endlicher Norm auf offenen Flächen.- §40. Die Methode derkonvergenzerzeugenden Summanden.- Siebentes Kapitel. Einige Klassen von Riemannschen Flächen.- §41. Nullberandete Flächen.- §42. Die Flächenklassen Og, ..., OAD.- § 43. Hinreichende Kriterien für den parabolischen Typus.- § 44. Ein hinreichendes Kriterium für den hyperbolischen Typus.
