Chislennoe issledovanie zadach so svobodnoy granitsey

Matematicheskie modeli mnogih fizicheskih processow i qwlenij priwodqt k kraewym zadacham matematicheskoj fiziki, soderzhaschim zaranee neizwestnye powerhnosti, podlezhaschie opredeleniü w hode resheniq zadachi. S takimi zadachami stalkiwaütsq w promyshlennosti, stroitel'stwe, w mashinostroenii, pri issledowanii problem iznosa i dolgowechnosti detalej i mnogih drugih oblastqh. Primerami qwlqütsq zadacha taqniq l'da, razlichnye kontaktnye zadachi. Reshenie wozmozhno, kak prawilo, tol'ko chislenno, chto wyzywaet znachitel'nye slozhnosti. Predlagaütsq chislennye algoritmy resheniq nekotoryh zadach matematicheskoj fiziki (odnomernyh i dwumernyh), zaklüchaüschihsq w opredelenii minimuma nekotorogo kwadratichnogo funkcionala, zadannogo w oblasti, soderzhaschej zaranee neizwestnuü granicu. Poslednqq opredelqetsq iz uslowiq minimal'nosti funkcionala wmeste s neizwestnymi funkciqmi. Rassmotreny zadachi dlq ploskoj oblasti i dlq otrezka. Dlq poiska minimuma ispol'zowany razlichnye metody, w chastnosti, geneticheskie algoritmy. Priwedeny primery resheniq. Rassmotrena wozmozhnost' ispol'zowaniq algoritma pri reshenii nekotoryh kontaktnyh zadach.