Das Buch wendet sich an alle, die in die klassischen Themen der Zahlentheorie einsteigen wollen. Viel Wert wird auf die konkrete Berechenbarkeit bei allen Problemlösungen gelegt. So gibt es auch Abschnitte über moderne Primzahltests und Faktorisierungsalgorithmen und am Ende des Buches wird ein Weg zur Bestimmung der Klassenzahl der quadratischen Zahlkörper aufgezeigt.
Im Rahmen der Bachelor-/Master-Studiengänge eignet sich das Buch als Grundlage für zwei Semester: einen Aufbaumodul in elementarer Zahlentheorie mit einem Vertiefungsmodul in algebraischer Zahlentheorie.
Auflage
Sprache
Verlagsort
Verlagsgruppe
Zielgruppe
Für höhere Schule und Studium
Maße
Gewicht
ISBN-13
978-3-8348-0211-8 (9783834802118)
DOI
10.1007/978-3-8348-9064-1
Schweitzer Klassifikation
Prof. Dr. Stefan Müller-Stach und Priv.-Doz. Dr. Jens Piontkowski lehren an der Universität Mainz.
Primzahlen - Teilbarkeitstheorie - Der ggT und der euklidische Algorithmus - Kongruenzrechnung - Die Ringe Z/nZ - Endlich erzeugte abelsche Gruppen - Die Struktur der Einheitengruppen Un - Quadratische Reste - Quadratsätze - Kettenbrüche - Primzahltests - Faktorisierungsalgorithmen - p-adische Zahlen - Quadratrestklassen und Hilbert-Symbole - Der Satz von Hasse-Minkowski - Zahlkörper - Teilertheorie im Ring ganzer Zahlen - Die Idealklassengruppe - Die Klassenzahl quadratischer Zahlkörper
Anhänge: Elementare Gruppentheorie - Elementare Ringtheorie - Elementare Körpertheorie
Lösungshinweise zu den Aufgaben
