Weber's three-volume set on algebra was for many years the standard text on algebra. Published at the end of the nineteenth century, it helped usher group theory to a central place in twentieth century mathematics. Volume 1 covers foundational material. Volume 2 covers group theory and its applications, plus the theory of algebraic numbers. Volume 3 covers advanced topics, such as algebraic functions, elliptic functions and class field theory. Although notations have changed somewhat and algebra has become more abstract that it was in Weber's day, many of the same themes and ideas important today are central topics in Weber's book, which may be why it has become a classic.
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ISBN-13
978-0-8218-3277-6 (9780821832776)
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Schweitzer Klassifikation
Volume 1, Die Grundlagen: Rationale Functionen Determinanten Die Wurzeln algebraischer Gleichungen Symmetrische Functionen Lineare Transformation. Invariation Tschirnhausen-Transformation Die Wurzeln: Realitat der Werzeln Der Sturm'sche Lehrsatz Abschatzung der Wurzeln Genaherte Berechnung der Wurzeln Kettenbruche Theorie der Einheitswurzeln Algebraische Grossen: Die Galois'sche Theorie Anwendung der Permutationasgrupen auf Gleichungen Cyklische Gleichungen Kreistheilung Algebraische Auflosung von Gleichungen Wurzeln metacykloscher Gleichungen Volume 2, Gruppen: Allgemeine Gruppentheorie Abel'sche Gruppen Die gruppe der kreistheilungskorper Cubische und biquadratische Abel'sche Korper Constitution der allgemeinen Gruppen Lineare Gruppen: Gruppen linearer Substitutionen Gruppeninvarianten Gruppen binarer linearer Substitutionen Die Polyedergruppen Congruenzgruppen Anwendungen der Gruppentheorie: Allgemeine Theorie der metacyklischen Gleichungen Die Wendepunkte einer Curve dritter Ordnung Doppeltangenten einer Curve vierter ordnung Allgemeine Theorie der Gleichuing funften Grades Gruppen linearer ternarer Substitutionen Das Formenproblem der Gruppe $G_{168}$ und die Theorie der Gleichungen siebenten Grades Algebraische Zahlen: Zahlen und Functionale eines algebraischen Korpers Theorie der algebraischen Korper Beziehungen eines Korpers zu seinen Theilern Das punktgitter Classenzahlen Kreistheilungskorper Abel'sche Korper und Kreistheilungskorper Classenzahl der Kreistheilungskorper Transcendente Zahlen Volume 3, Analytischer Teil: Die elliptischen Integrale Theta-Funktionen Transformation der Theta-Funktionen Die elliptischen Funktionen Die Modulfunktionen Multiplikation und Teilung der elliptischen Funktionen Theorie der Transformationsgleichungen Die Gruppe der Transformationsgleichungen und die Gleichung 5 ten Grades Quadratische Korper: Diskriminante Algebraische Zahlen und Formen Ideale in quadratischen Korpern Ordnungen im quadratischen Korper Aquivalenz nach Zahlgruppen Komposition der Formen und Ideale Geschlechter der quadratischen Formen Klasenzahl in quadratischen Korpern Komplexe Multiplikation: Elliptische Funktionen und quadratische Formen Galoissche Gruppe der Klassengleichung Berechnung der Klasseninvarianten Die Multiplikatorgleichung in der komplexen Multiplikation Die Normen der Klasseninvarianten $f(\omega)$ Cayleys Entwickelung der Modulfunktionen Klassenkorper: Der Teilungskorper Algebraische Funktionen: Algebraische Funktionen einer Variablen Funktionale Zahlenwerte der algebraischen Funktionene Algebraische und Abelsche Differentiale Tabellen.
