Dieser zweite Band Analysis, der nunmehr in vierter, überarbeiteter Auflage vorliegt, behandelt die Differential- und Integralrechnung im R
n
sowie Differentialgleichungen und Elemente der Funktionentheorie. Zu den Besonderheiten dieses Lehrbuches gehören eine neue, einfache Einführung des Lebesgueintegrals und eine Version des Gaußschen Integralsatzes, die Integrationsbereiche in hinreichender Allgemeinheit zugrunde legt. Ein umfangreiches Kapitel ist dem Kalkül der Differentialformen samt Satz von Stokes gewidmet und als Einstieg in die Theorie der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten konzipiert. Historische Anmerkungen und Ausblicke lockern den Text auf. Die vielen Abbildungen und Beispiele erleichtern das Verständnis, zahlreiche Aufgaben sind zur Einübung und Vertiefung bereitgestellt. Insgesamt ein Lehrbuch, das sich als Begleittext zu einer Vorlesung wie auch zum Selbststudium hervorragend eignet.
Rezensionen / Stimmen
"... Die Darstellung ist klar und übersichtlich, enthält wichtige Beispiele, Diagramme und zahlreiche Aufgaben. ..."
(Monatshefte für Mathematik)
"... Alles in allem liegt mit den nun verfügbaren beiden Bänden Analysis I und II ein Werk vor, welches in knapper und moderner Darstellung schnell zum Wesentlichen vordringt und ein breites Spektrum an Inhalten abdeckt. Es ist mit zahlreichen sachbezogenen Motivationen, Beispielen und historischen Anmerkungen ausgestattet. ..."
(ZAMM - Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik
75, 60)
"Diesem klar geschriebenen Lehrbuch ist zu wünschen, daß es in möglichst viele Hände von Mathematik- und Physikstudenten gelangt."
(Internationale Mathematische Nachrichten Österreich)
Reihe
Auflage
Sprache
Verlagsort
Verlagsgruppe
Illustrationen
Maße
Höhe: 20.3 cm
Breite: 13.3 cm
Gewicht
ISBN-13
978-3-540-43580-8 (9783540435808)
DOI
10.1007/978-3-662-05699-8
Schweitzer Klassifikation
1 Elemente der Topologie.- 2 Differenzierbare Funktionen.- 3 Differenzierbare Abbildungen.- 4 Vektorfelder.- 5 Felder von Linearformen, Pfaffsche Formen. Kurvenintegrale.- 6 Die Fundamentalsätze der Funktionentheorie.- 7 Das Lebesgue-Integral.- 8 Vollständigkeit des Lebesgue-Integrals. Konvergenzsätze und der Satz von Fubini.- 9 Der Transformationssatz.- 10 Anwendungen der Integralrechnung.- 11 Integration über Untermannigfaltigkeiten des euklidischen ?n.- 12 Der Integralsatz von Gauß.- 13 Der Integralsatz von Stokes.- Literatur.- Bezeichnungen.- Namen- und Sachverzeichnis.
