Dieser Fortsetzungsband der Mathematik 1 wendet sich an Physikstudenten im zweiten Semester. Zunächst werden jene Grundlagenfragen der Analysis diskutiert, die im ersten Band zurückgestellt worden waren, sodann die im ersten Band schon begonnene Differentialrechnung in mehreren Variablen zum Abschluss gebracht: Taylorentwicklung in mehreren Variablen, kritische Punkte und die Hessematrix, Umkehrsatz und Implizite Funktionen, Extrema unter Nebenbedingungen. Danach folgt die Vektoranalysis mit den Integralsätzen und zuletzt Variationsrechnung anhand des Hamiltonschen Prinzips der klassischen Mechanik. Wie im ersten Band helfen Ergänzungen und Fußnoten, Übungsaufgaben und viele Figuren beim Durcharbeiten des Buches.
Rezensionen / Stimmen
From the reviews of the second edition:
"This is an excellent and (for many readers) entertaining presentation of higher calculus. ... Many explanatory comments and numerous figures help the reader to understand the topics, and this understanding can be tested by the offered exercises ... . Finally, this book is highly recommendable to many more people than just to young students of physics." (Hansueli Hösli, Zentralblatt MATH, Vol. 1219, 2011)
Reihe
Auflage
Sprache
Verlagsort
Verlagsgruppe
Zielgruppe
Für Beruf und Forschung
Lower undergraduate
Editions-Typ
Illustrationen
210
210 s/w Abbildungen
XII, 384 S. 210 Abb.
Maße
Höhe: 205 mm
Breite: 135 mm
Dicke: 22 mm
Gewicht
ISBN-13
978-3-642-16149-0 (9783642161490)
DOI
10.1007/978-3-642-16150-6
Schweitzer Klassifikation
Prof. Dr. Klaus Jänich, Regensburg
Aus dem Inhalt: Mathematische Grundlagen der Analysis.- Funktionenfolgen und Reihen- Taylorentwicklung.- Das lokale Verhalten nichtlinearer Abbildungen an regulären Stellen.- Die k-dimensionalen Flächen im Rn.- Analysis unter Nebenbedingungen.- Klassische Vektoranalysis I: Gradient, Rotation und Divergenz.- Klassische Vektoranalysis II: Integration auf Flächen.- Klassische Vektoranalysis III: Berandete Flächen und Integralsätze. Der Cartan-Kalkül I: Integration von Differentialformen.- Der Cartan-Kalkül II: Cartan-Ableitung und Satz von Stokes.- Der Cartan-Kalkül III: Übersetzung in die Vektoranalysis.- Mathematik und Mechanik.- Das Hamilton-Prinzip.- Symmetrien und Erhaltungsgrößen: Der Satz von Emmy Noether.- Fußnoten und Ergänzungen.
