Dieses Lehrbuch liefert einen verständnisorientierten Einstieg in die Stochastik und versetzt Sie in die Lage, kompetent "mitreden" zu können.
Der inhaltliche Umfang deckt den Stoff ab, der in einer einführenden Stochastik-Veranstaltung in einem Bachelor-Studiengang vermittelt werden kann. Mathematiklehrkräfte an Gymnasien, Studierende der Mathematik oder Mathematik-affiner Fächer sowie Quereinsteigende aus Industrie oder Wirtschaft erhalten somit den nötigen Einblick in die faszinierende Welt des Zufalls.
Das Buch enthält klar definierte Lernziele, entsprechende Lernzielkontrollen am Ende der Kapitel sowie ein ausführliches Stichwortverzeichnis und eignet sich daher sehr gut zum Selbststudium und als Vorlesungsbegleitung. Mehr als 280 Übungsaufgaben mit Lösungen sowie mehr als 160 per QR-Code verlinkte Videos runden das Lernangebot ab; im YouTube-Kanal "Stochastikclips" des Autors finden sich weitere Videos, die den Text gut ergänzen.
Für die 14. Auflage wurden 265 Flashcards zum Buch ergänzt. Diese sind in der Springer-Nature-Flashcards-App verfügbar und erlauben eine Überprüfung des individuellen Lernerfolgs in Hinblick auf die Lernziele. Im Buch wurden darüber hinaus kleinere Korrekturen und Überarbeitungen vorgenommen.
Auflage
14., überarb. u. erg. Aufl. 2023
Sprache
Verlagsort
Verlagsgruppe
Zielgruppe
Editions-Typ
Illustrationen
46
239 s/w Abbildungen, 46 farbige Abbildungen
XVIII, 530 S. 285 Abb., 46 Abb. in Farbe.
Maße
Höhe: 240 mm
Breite: 168 mm
Dicke: 28 mm
Gewicht
ISBN-13
978-3-662-67728-5 (9783662677285)
DOI
10.1007/978-3-662-67729-2
Schweitzer Klassifikation
Norbert Henze ist Professor i. R. für Stochastik am Karlsruher Institut für Technologie (KIT). Er wurde mit dem Ars legendi-Fakultätenpreis 2014 für exzellente Hochschullehre in Mathematik ausgezeichnet.
Vorwort.- 1 Stochastische Vorgänge, Ergebnismengen.- 2 Ereignisse.- 3 Zufallsvariablen.- 4 Relative Häufigkeiten.- 5 Grundbegriffe der deskriptiven Statistik.- 6 Endliche Wahrscheinlichkeitsräume.- 7 Laplace-Modelle.- 8 Elemente der Kombinatorik.- 9 Urnen und Fächer-Modelle.- 10 Das Paradoxon der ersten Kollision.- 11 Die Formel des Ein- und Ausschließens.- 12 Der Erwartungswert.- 13 Stichprobenentnahme: Die hypergeometrische Verteilung.- 14 Mehrstufige stochastische Vorgänge.- 15 Bedingte Wahrscheinlichkeiten.- 16 Stochastische Unabhängigkeit.- 17 Gemeinsame Verteilung von Zufallsvariablen.- 18 Die Binomialverteilung und die Multinomialverteilung.- 19 Pseudozufallszahlen und Simulation.- 20 Die Varianz.- 21 Kovarianz und Korrelation.- 22 Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume.- 23 Wartezeitprobleme.- 24 Die Poisson-Verteilung.- 25 Erzeugende Funktionen.- 26 Bedingte Erwartungswerte und bedingte Verteilungen.- 27 Das schwache Gesetz großer Zahlen.- 28 Zentraler Grenzwertsatz.- 29 Parameterschätzung, Konfidenzbereiche.- 30 Statistische Tests.- 31 Allgemeine Modelle.- 32 Stetige Verteilungen, Kenngrößen.- 33 Mehrdimensionale stetige Verteilungen.- 34 Statistische Verfahren bei stetigen Merkmalen.- Nachwort.- Tabelle der standardisierten Normalverteilung.- Quantile der t-Verteilung.- Kritische Werte der Wilcoxon-Rangsummenstatistik.- Lösungen der Übungsaufgaben.- Literaturverzeichnis.- Symbolverzeichnis.- Index.
