Grenzgeschwindigkeiten und ihre Paradoxa

Gitter messen, wenn WH dafUr ausschlieBlich geometrische Gebilde verwenden, wel­ che in diesem Gitter auch physikalisch existieren? Physikalische Objekte, die dafUr in Frage kommen, sind Versetzungen, welche in jedem Kristall in einer ungeheuer groBen Zahl vorhanden sind. Wir suchen dann einmal nach solchen, physikalisch stabilen Formen dieser Versetzungen, die geeignet sind, uns ein MaB fUr eine Lange zu liefern, sowie Ferner nach physikalisch stabilen, schwingenden Versetzungen, die uns eine Schwingungsdauer fUr eine Uhr hergeben. Dies gelingt mit einer sehr ge­ nau untersuchten Gleichung fUr Versetzungen in Kristallen, mit der sog. sine­ Gordon - Gleichung, fUr die wir eine denkbar einfache physikalische BegrUndung angeben konnen. Darauf aufbauend werden wir dann einen relativistischen Effekt nach dem andern entdecken, am Ende auch das Prinzip von der universellen Konstanz einer ausgezeichneten Signalgeschwindigkeit, welche hier auf dem Gitter definiert ist: Die Kontinuumsnaherung eines Kristallgitters wird als Modell einer relativistischen Raum - Zeit erkennbar. Die Grundidee, die zu dieser Reduktion der relativistischen Phanomene auf be­ grifflich leichter faBbare Aussagen fuhrt, laBt sich kurz so formulieren: FUr die physikalischen Konstituenten eines idealen Raumgitters postulieren wir die Axio­ matik der Newtonschen Mechanik. Aber erst die auf diesem Gitter existierenden, lokalen Abweichungen von der idealen Struktur (Konfigurationen von Versetzun­ gen im KristaII) besitzen in bezug auf dieses Gitter diejenigen tragen Massen, deren Bewegung wir beobachten und fUr deren Bewegung wir dann - innerhalb relativ leicht Uberschaubarer GUltigkeitsgrenzen - die Gesetze der SpezieIIen Relativitats­ theorie finden.