Untersuchung evolutionärer Algorithmen zur parametrischen Mehrzieloptimierung mechanischer Strukturen

In den letzten Jahren ist die Strukturoptimierung zu einem immer wichtigerem Werkzeug in der Produktentwicklung geworden. Viele verbreitete Verfahren optimieren ein vorliegendes Bauteil dabei nur hinsichtlich einer Zielfunktion, beispielsweise um die Steifigkeit oder die Festigkeit zu maximieren. Um reale Anwendungsfälle besser abbilden zu können, ist jedoch oftmals eine gleichzeitige Berücksichtigung mehrerer Zielfunktionen gewünscht, wodurch nicht mehr nur eine optimale Lösung, sondern eine Vielzahl an optimalen Lösungen entsteht. Dieses mathematische Problem der Mehrzieloptimierung wird aufgrund verschiedener Vorteile oftmals mittels evolutionären Algorithmen gelöst, welche auf einem Populationsansatz basieren und versuchen, die natürliche Evolution künstlich nachzubilden.

Im Rahmen der Arbeit wird der Einfluss verschiedener Steuerparameter auf Konvergenz der Algorithmen NSGA-II, NSGA-III sowie U-NSGA-III untersucht. Hierbei findet ein vollfaktorieller Versuchsplan mit fünf Stufen Anwendung und die Ergebnisse werden als Effekt- und Wechselwirkungsdiagramme präsentiert. Als Auswertegröße wird hierbei das Hypervolumen herangezogen, welches das Volumen beschreibt, das von den ermittelten Lösungen und einem Referenzpunkt eingeschlossen wird. Die Untersuchung findet an 13 ausgewählten analytischen Benchmarkproblemen statt. Basierend auf den Ergebnissen der Untersuchung werden grundlegende Handlungsempfehlungen zur Wahl der beschriebenen Parameter abgeleitet. Mittels der gewonnenen Erkenntnisse werden im Anschluss mechanische Modelle optimiert. Als Modellbeschreibung werden CAD-Modelle verwendet, bei welchen einzelne Parameter als Designvariablen definiert werden.