Die Knotentheorie hat sich im letzten Jahrzehnt zu einem der aktivsten Forschungsgebiete in der Mathematik entwickelt. Eine Vielzahl neuer Ergebnisse wurde gefunden, die sich nicht nur in der Topologie, sondern auch in anderen Gebieten der Mathematik und sogar in anderen Naturwissenschaften wie der Physik und der Biologie fruchtbar einsetzen ließen. Diese erstaunliche Entwicklung hat eine beachtliche Zahl von Buchveröffentlichungen zur Knotentheorie zur Folge gehabt, wobei eine historische Darstellung bislang noch nicht vorliegt. Dieses Buch schließt diese Lücke und spannt den Bogen von Gauß bis zur heutigen Knotentheorie. Um auch Lesern, die lediglich über elementare Kenntnisse der Knotentheorie verfügen, die Lektüre zu erleichtern, wird der Text so organisiert, dass allgemein verständliche und mathematisch anspruchsvolle Abschnitte klar zu unterscheiden sind. Außerdem wird ein Anhang beigefügt, in dem diejenigen fortgeschritteneren Begriffe und Sätze erläutert werden, die für die historische Darstellung unverzichtbar sind.
Auflage
Softcover reprint of the original 1st ed. 1999
Sprache
Verlagsort
Verlagsgruppe
Zielgruppe
Für Beruf und Forschung
Upper undergraduate
Illustrationen
Maße
Höhe: 240 mm
Breite: 170 mm
Dicke: 26 mm
Gewicht
ISBN-13
978-3-322-80296-5 (9783322802965)
DOI
10.1007/978-3-322-80295-8
Schweitzer Klassifikation
Dr. Moritz Epple lehrt Geschichte der Mathematik an der Universität Mainz.
1 Einleitung.- 1.1 Vier Episoden.- 1.2 Themen einer Geschichte der Knotentheorie.- 1.3 Die Perspektive: Eine Geschichte des mathematischen Handelns.- 1.4 Eine kurze Übersicht.- Erster Teil: Mathematisierung.- 2 Der Praktische Umgang Mit Knoten und die Anfänge der Analysis Situs.- 3 Der Beitrag von Carl Friedrich Gauss Zur Mathematisierung der verkettungen und knoten.- 4 Ätherwirbel, Knoten und Atome.- 5 Ein Periodisches System der Knoten? Peter Guthrie Tait und die ersten knotentafeln.- 6 Sackgassen und Neue Wege: Knoten und Zöpfe in der Mathematik des Ausgehenden 19. Jahrhunderts.- Zweiter Teil: Knotentheorie in der mathematischen Moderne.- 7 Der Anbruch der Mathematischen Moderne und die Disziplinäre Schwelle der Topologie.- 8 Ein Anderer Weg in die Mathematische Moderne: Wilhelm Wirtinger, Poul Heegaard Und Heinrich Tietze.- 9 Poincarésche Räume, Knoten, Gruppen: Max Dehn.- 10 Berechenbare Invarianten und Elementare Begründung: Kurt Reidemeister.- 11 Überlagerungen, Homologie und Ein Knotenpolynom: James Waddell Alexander.- 12 Ein Erstes Paradigma? Knotentheorie Nach 1930.- A Taits Tafeln Alternierender Knoten.- B Verzeichnisse.- B1 Chronik.- B2 Chronologische Bibliographie bis 1945.- B3 Weitere Literatur.
