Logik

Vorwort 9
1. Vorbemerkungen 11
1.1 Warum ist es überhaupt sinnvoll sich mit Argumentationstheorie und Logik auseinanderzusetzen? 11
1.2 Zu welchem Zweck erweist sich die Argumentationstheorie und Logik als geeignetes Mittel? 14
1.3 Argumentative Unterredungen und deren potenzielle Probleme 15
1.4 Probleme natürlicher Sprachen 18
1.5 Der Gegenstand der Argumentationstheorie und Logik 23
1.6 Was ist eine Aussage? 24
1.7 Was ist ein Argument? 29
1.8 Was ist ein Schluss? 33
1.9 Klärung letzter Fragen 39
1.10 Aufgaben 42
2. Syllogistik 45
2.1 Die Grundlagen der Syllogistik 45
2.2 Logisches Schließen in der Syllogistik 53
2.3 Grenzen der Syllogistik 72
2.4 Aufgaben zur Syllogistik 75
3. Aussagenlogik 77
3.1 Grundlagen der Aussagenlogik und die Bedeutung des Konjunktors 77
3.1.1 Die Bedeutung des Disjunktors 82
3.1.2 Die Bedeutung des Negators 82
3.1.3 Die Bedeutung des Subjunktors 83
3.1.4 Die Bedeutung des Bisubjunktors 84
3.1.5 Zu den restlichen Junktoren 84
3.1.6 Die Interpretation aussagenlogischer Formeln 84
3.1.7 Aufgaben zu den Grundlagen der Aussagenlogik 93
3.2 Aussagenlogische Schlüsse mit den bisherigen Mitteln überprüfen 94
3.2.1 Aufgaben zu aussagenlogischen Schlüssen 103
3.3 Der erweiterte Interpretationsbegriff 103
3.3.1 Aufgaben zum erweiterten Interpretationsbegriff 113
3.4 Aussagenlogisches Kalkül des natürlichen Schließens 113
3.4.1 Grundlagen eines Kalküls des natürlichen Schließens und die Regeln des Konjunktors 114
3.4.2 Die Einführungs- und Beseitigungsregel des Disjunktors 121
3.4.3 Die Einführungs- und Beseitigungsregel des Subjunktors 126
3.4.4 Die Einführungs- und Beseitigungsregel des Bisubjunktors 130
3.4.5 Die Einführungs- und Beseitigungsregel des Negators 132
3.4.6 Die -Regel und die ¬¬-Regel 135
3.4.7 Zusammenfassung der Regeln und weitere Ableitungen 139
3.5 Heuristiken für aussagenlogische Beweise 145
3.6 Aufgaben zum aussagenlogischen Kalkül des natürlichen Schließens 154
4. Prädikatenlogik erster Stufe 155
4.1 Grenzen der Aussagenlogik 155
4.2 Die Unterscheidung von Prädikatoren und Nominatoren in der Prädikatenlogik erster Stufe 156
4.3 Semantik der Prädikatenlogik erster Stufe 157
4.3.1 Zu den Prädikatoren 158
4.3.2 Zu den Nominatoren 159
4.4 Elementaraussagen und die Syntax der Prädikatenlogik erster Stufe 160
4.5 Die Einführungs- und Beseitigungsregel des Allquantors 167
4.6 Die Einführungs- und Beseitigungsregeln des Existenzquantors 171
4.6.1 Zusammenfassung der Einführungs- und Beseitigungsregeln und weitere Ableitungen 178
4.7 Heuristiken für die Prädikatenlogik erster Stufe 187
4.7.1 Heuristiken für die Konklusion 187
4.7.2 Heuristiken für die Prämissen 190
4.8 Aufgaben zur Prädikatenlogik erster Stufe 192
5. Identität 195
5.1 Eigenschaften der Identitätsrelation 195
5.2 Zur Definition der Identitätsrelation 207
5.3 Aufgaben zur Identität 209
6. Ein Ausblick auf die Nicht-Klassische Logik 211
Anhang 227
Regelblatt 227
Andere Notationen 228
Literaturhinweise 229
Zur Syllogistik 229
Einführungen in die Aussagen- und Prädikatenlogik 229
Nicht-Klassische Logik 229
Literaturverzeichnis 231