The great nineteenth-century mathematician Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805-59) studied in Paris, coming under the influence of scholars including Fourier and Legendre. He then taught at Berlin and Goettingen universities, where he was the successor to Gauss and mentor to Riemann and Dedekind. His achievements include the first satisfactory proof of the convergence of Fourier series under appropriate conditions, and the theorem on primes in arithmetic progression which was, at the same time, the foundation of analytic number theory and one of its greatest achievements. He also did important work on Laplace's equation, the theory of series and many other topics. This two-volume collection of his works, published 1889-97, was compiled by Leopold Kronecker (1823-91). Volume 2 was completed by Lazarus Fuchs (1833-1902) and contains Dirichlet's publications from 1844 onwards, together with some unpublished papers and selected correspondence with Gauss, Alexander von Humboldt and Kronecker.
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Worked examples or Exercises
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ISBN-13
978-1-108-05041-8 (9781108050418)
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Schweitzer Klassifikation
Vorwort; 1. Ueber die Stabilitaet des Gleichgewichts; 2. Sur un moyen general de verifier l'expression du potentiel relatif a une masse quelconque, homogene ou heterogene; 3. Ueber die charakteristischen Eigenschaften des Potentials einer auf einer oder mehreren endlichen Flaechen vertheilten Masse; 4. Ueber die Reduction der positiven quadratischen Formen mit drei unbestimmten ganzen Zahlen; 5. Ueber die Reduction der positiven quadratischen Formen mit drei unbestimmten ganzen Zahlen; 6. Ueber die Bestimmung der mittleren Werthe in der Zahlentheorie; 7. Ueber einen neuen Ausdruck zur Bestimmung der Dichtigkeit einer unendlich duennen Kugelschale, wenn der Werth des Potentials derselben in jedem Punkte ihrer Oberflaeche gegeben ist; 8. Ueber die Zerlegbarkeit der Zahlen in drei Quadrate; 9. Ueber ein die Division betreffendes Problem; 10. De formarum binariarum secundi gradus compositione; 11. Ueber die Bewegung eines festen Koerpers in einem incompressibeln fluessigen Medium; 12. Ueber den ersten der von Gauss gegebenen Beweise des Reciprocitaetsgesetzes in der Theorie der quadratischen Reste; 13. Vereinfachung der Theorie der binaeren quadratischen Formen von positiver Determinante; 14. Simplification de la theorie des formes binaires du second degre a determinant positif; 15. Ueber eine Eigenschaft der quadratischen Formen von positiver Determinante; 16. Sur une propriete des formes quadratiques a determinant positif; 17. Sur un theoreme relatif aux series; 18. Sur l'equation t2+u2+v2+w2=4m; 19. Demonstration nouvelle d'une proposition relative a la theorie des formes quadratiques; 20. Untersuchungen ueber ein Problem der Hydrodynamik; 21. Nachricht ueber Jacobi's wissenschaftlichen Nachlass; 22. Gedaechtnissrede auf Carl Gustav Jacob Jacobi; 23. Auszuege aus den Monatsberichten der Akademie der Wissenschaften zu Berlin; 24. Ueber den biquadratischen Charakter der Zahl 'Zwei'; 25. Untersuchungen ueber ein Problem der Hydrodynamik; 26. Demonstration d'un theoreme d'Abel; 27. Gedaechtnissrede auf Gustav Peter Lejeune Dirichlet von E. E. Kummer; 28. Memoire sur la geometrie des Hindous; 29. Bemerkungen ueber die zweckmaessigste Art, Beobachtungen zur Bestimmung unbekannter Elemente zu verbinden; 30. Note sur un theoreme d'analyse indeterminee; 31. Demonstration du theoreme de Bernoulli; 32. Preisfrage der physikalisch-mathematischen Klasse der Koeniglich-Preussischen Akademie der Wissenschaften zur Jubelfeier des Regierungsantritts Koenigs Friedrichs II. auf das Jahr 1844; 33. Ueber die Quadratur des Kreises; 34. Entwurf zu einer akademischen Rede; 35. Ueber einen von Lejeune Dirichlet herruehrenden Beweis aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung; 36. Briefwechsel zwischen Lejeune Dirichlet und Gauss; 37. Briefwechsel zwischen Lejeune Dirichlet und Kronecker; 38. Auszug aus dem Briefwechsel zwischen Alexander von Humboldt und G. Lejeune Dirichlet; 39. Bemerkung zu Dirchlet's Werken von Herrn R. Dedekind; 40. Bemerkung des Herrn H. Weber; 41. Verzeichniss der Uebersetzungen Dirichlet'scher Abhandlungen, die nicht in die Gesammelten Werke aufgenommen worden sind.
