Grundwissen Induktive Statistik

Vorwort zur zweiten Auflage
Vorwort zur ersten Auflage
Inhaltsverzeichnis
1 Artifizielle Zufallsgeneratoren
1.1 Einleitung
1.2 Zufallsvariablen
1.2.1 Ausgangspunkt: Gleichverteilung
1.2.2 Konstruktion beliebiger Verteilungen
1.2.3 Wahrscheinlichkeiten und Häufigkeiten
1.2.4 Charakterisierungen von Verteilungen
1.2.5 Funktionen von Zufallsvariablen
1.2.6 Unendliche Wertebereiche
1.3 Eine Erweiterung
1.3.1 Dichtefunktionen
1.3.2 Eine stetige Gleichverteilung
1.3.3 Charakterisierungen stetiger Verteilungen
1.3.4 Die Normalverteilung
1.3.5 Funktionen stetiger Zufallsvariablen
1.4 Algorithmische Zufallsgeneratoren
1.4.1 Simulation eines Würfels
1.4.2 Die Inversionsmethode
1.5 Aufgaben
1.6 R-Code
2 Schätzen von Verteilungsparametern
2.1 Einleitung
2.2 Unabhängige Wiederholungen
2.2.1 Stichprobenvariablen
2.2.2 Stichprobenfunktionen
2.3 Die Maximum-Likelihood-Methode
2.3.1 Likelihoodfunktionen
2.3.2 Ein einziger Parameter
2.3.3 Mehrere Parameter
2.4 Stetige Zufallsvariablen
2.4.1 Likelihoodfunktionen
2.4.2 Parameter der Normalverteilung
2.5 Annahmen über Verteilungen
2.6 Aufgaben
2.7 R-Code
3 Schätzfunktionen und Konfidenzintervalle
3.1 Einleitung
3.2 Schätzfunktionen
3.2.1 Definition und Beispiele
3.2.2 Erwartungstreue Schätzfunktionen
3.3 Die Binomialverteilung
3.4 Verteilungen von Schätzfunktionen
3.4.1 Die Schätzfunktion für
3.4.2 Die Schätzfunktion für
3.5 Konfidenzintervalle
3.6 Formelanhang
3.7 Aufgaben
3.8 R-Code
4 Testen von Hypothesen
4.1 Einleitung
4.2 Signifikanztests
4.2.1 Einfache Hypothesen
4.2.2 Festlegung des kritischen Bereichs
4.2.3 Fehler erster und zweiter Art
4.2.4 Zusammengesetzte Hypothesen
4.2.5 Signifikanztests und Konfidenzintervalle
4.2.6 Werden Nullhypothesen bestätigt?
4.3 Likelihood-Ratio-Tests
4.3.1 Schematische Darstellung
4.3.2 Ist der Würfel fair?
4.3.3 Bedeutung des Stichprobenumfangs
4.3.4 Zusammengesetzte Hypothesen
4.4 Aufgaben
4.5 R-Code
5 Stichproben aus realen Gesamtheiten
5.1 Einleitung
5.2 Zufallsstichproben
5.2.1 Stichprobendesign und Stichproben
5.2.2 Inklusions- und Ziehungswahrscheinlichkeiten
5.2.3 Einfache Zufallsstichproben
5.3 Schätzfunktionen
5.3.1 Der theoretische Ansatz
5.3.2 Schätzfunktionen für Mittelwerte
5.3.3 Schätzfunktionen für Anteilswerte
5.3.4 Schätzfunktionen für Varianzen
5.3.5 Konfidenzintervalle
5.4 Eine Computersimulation
5.5 Aufgaben
5.6 R-Code
6 Ergänzungen und Probleme
6.1 Einleitung
6.2 Unterschiedliche Stichprobendesigns
6.2.1 Partitionen der Grundgesamtheit
6.2.2 Geschichtete Auswahlverfahren
6.2.3 Mehrstufige Auswahlverfahren
6.3 Stichprobenausfälle
6.3.1 Illustration der Problematik
6.3.2 Konditionierende Variablen
6.4 Designgewichte
6.5 Aufgaben
6.6 R-Code
7 Deskriptive Modelle
7.1 Einleitung
7.2 Anpassen theoretischer Verteilungen
7.2.1 Häufigkeiten von Arztbesuchen
7.2.2 Interpretation des Schätzverfahrens
7.3 Gruppierte Einkommensdaten
7.4 Anpassungstests
7.5 Wie gut muss das Modell passen?
7.6 Aufgaben
7.7 R-Code
8 Probabilistische Regressionsmodelle
8.1 Einleitung
8.2 Eine binäre abhängige Variable
8.2.1 Der theoretische Ansatz
8.2.2 Beispiel: Schulabschluss Abitur
8.2.3 Zustände und Ereignisse
8.2.4 Quantitative Regressorvariablen
8.2.5 Interaktion zwischen Regressorvariablen
8.3 Standardfehler der Parameterschätzungen
8.4 Aufgaben
8.5 R-Code
9 Polytome abhängige Variablen
9.1 Einleitung
9.2 Eine quantitative abhängige Variable
9.2.1 Beispiel: Anzahl Arztbesuche
9.2.2 Parametrisierung der Erwartungswerte
9.3 Eine kategoriale abhängige Variable
9.3.1 Beispiel: Internetnutzung
9.3.2 Ein multinomiales Logitmodell
9.3.3 Vereinfachungen des Modells
9.3.4 Referenzkategorie und Standardfehler
9.3.5 Quantitative Regressorvariablen
9.4 Aufgaben
9.5 R-Code
10 Regression mit Dichtefunktionen
10.1 Einleitung
10.2 Gruppierte Einkommensdaten
10.2.1 Modellspezifikation und ML-Schätzung
10.2.2 Bedingte Erwartungswerte
10.3 Zeitdauern bis zu Ereignissen
10.3.1 Beispiel: Heiratsalter
10.3.2 Ein Modell für Heiratsraten
10.3.3 ML-Schätzung der Parameter
10.3.4 Verknüpfung mit Regressorvariablen
10.4 Aufgaben
10.5 R-Code
11 Regression mit Erwartungswerten
11.1 Einleitung
11.2 Der theoretische Ansatz
11.2.1 Modelle für bedingte Erwartungswerte
11.2.2 Die Methode der kleinsten Quadrate
11.3 Lineare Regressionsmodelle
11.3.1 Schematische Darstellung
11.3.2 Standardfehler
11.3.3 Beispiele
11.4 Nichtlineare Regressionsmodelle
11.5 Wozu dienen Regressionsmodelle?
11.5.1 Voraussagen für Erwartungswerte
11.5.2 Voraussagen für individuelle Werte
11.5.3 Vergleiche unterschiedlicher Modelle
11.6 Aufgaben
11.7 R-Code
Formelsammlung
Probeklausuren
Lösungshinweise
Literaturangaben
Index