Vorlesungen über Differentialgeometrie. Teil 1

Name: Vorlesungen über Differentialgeometrie. Teil 1
Brand: De Gruyter
Price: 129.0 EUR
Availability: OnlineOnly

Gheorghe Vranceanu(Autor*in)

Max Pinl(Herausgeber*in)

De Gruyter (Verlag)

1. Auflage

Erschienen am 31. Dezember 1961

VIII, 371 Seiten

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978-3-11-272749-2 (ISBN)

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Inhalt

Intro
VORWORT ZUR DEUTSCHEN BEARBEITUNG
INHALT
KAPITEL I Kongruenzen und PFAFFsche Formen
§ 1 Bäume von n Dimensionen
§ 2 Vektoren und Tensoren
§ 3 PFAFFsche Formen und PFAFFsche Gleichungen
§ 4 Systeme von Kongruenzen
§ 5 Systeme von n unabhängigen Kongruenzen in X⊂&n&/sub&
KAPITEL II Endliehe kontinuierliche Gruppen
§ 1 Einparametrige kontinuierliche Gruppen
§ 2 Mehrparametrige kontinuierliche Gruppen
§ 3 Die Differentialgleichungen einer kontinuierlichen Gruppe
§ 4 Eigenschaften der Strukturkonstanten
§ 5 Transitivität und Primitivität
KAPITEL III Invarianten und Äquivalenz
§ 1 Das Äquivalenzproblem
§ 2 Das spezielle Äquivalenzproblem
§ 3 Gruppen linearer Mannigfaltigkeiten
§ 4 Kongruenzen in der Ebene
§ 5 Kongruenzen im Baum
§ 6 Invarianten einer gewöhnlichen Differentialgleichung zweiter Ordnung
KAPITEL IV Bäume mit affinem Zusammenhang
§ 1 Die Komponenten des affinen Zusammenhangs
§ 2 Parallelismus, kovariante Differentiation
§ 3 Die Komponenten eines affinen Zusammenhangs in einem System von Kongruenzen
§ 4 Autoparallele Kurven
§ 5 Ein Satz von Fermi
§ 6 Invarianten einer Kurve. Ein Satz von V. Hlavaty
§ 7 Der Torsionstensor
§ 8 Der Krümmungstensor
§ 9 Räume A⊂&n &/sub&mit invarianter PrAFFscher Form
§ 10 Räume A⊂&m&/sub& in A⊂&n&/sub&
§ 11 Äquivalenz zweier Räume A⊂&n&/sub&
§ 12 CARTANsche Räume
§ 13 Die Strukturgleichungen eines Raumes A⊂&n&/sub&
§ 14 Die Transformationen der autoparallelen Kurven
§ 15 Felder paralleler Vektoren
KAPITEL V RiEMANNsche Räume
Einleitung
§ 1 Längen und Winkel
§ 2 Systeme von Orthogonalkongruenzen
§ 3 Der Parallelismus in V⊂&n&/sub&
§ 4 Die Geodätischen RiEMANNscher Räume V⊂&n&/sub&
§ 5 Krümmung eines RiEMANNschen Raumes V⊂&n&/sub&
§ 6 Normalkoordinaten
§ 7 Äquivalenz zweier RiEMANNscher Räume
§ 8 Räume konstanter Krümmung
§ 9 Einbettung RiEMANNscher Räume V⊂&n&/sub& in euklidische E⊂&N&/sub&
§ 10 Geometrische Definition des Parallelismus von LEVI-CIVITA
§ 11 Die Variationen autoparalleler Kurven
§ 12 Räume V⊂&n&/sub& mit geodätischer Korrespondenz
§ 13 RiEMANNsche V⊂&n&/sub& mit einfach transitiver Gruppe
§ 14 RiEMANNsche Räume V⊂&2&/sub& mit transitiver Gruppe
§ 15 RiEMANNsche Räume V⊂&3&/sub& mit transitiver Gruppe
KAPITEL VI Räume mit projektivem Zusammenhang
§1 Komponenten des Zusammenhangs
§ 2 Systeme von Kongruenzen in einem Raum P⊂&n&/sub&
§ 3 Eindimensionale P⊂&1&/sub&
§ 4 Projektive Tensoren. Torsion
§ 5 Zugeordneter affiner Zusammenhang
§ 6 Die Krümmung eines projektiven Zusammenhangs
§7 Räume P⊂&2&/sub&
§ 8 Strukturgleichungen eines Raumes P⊂&n&/sub&
§ 9 Die Methode begleitender Simplices
§ 10 Tensorielle Ableitungen in P⊂&n&/sub&
§ 11 Normalkoordinaten in P⊂&n&/sub&
§ 12 Klassifikation der Räume P⊂&n&/sub&
Anhang I
Anhang II
Anhang III
Namen- und Sachregister

Systemvoraussetzungen

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