Grundlagen der Orbitmechanik

Name: Grundlagen der Orbitmechanik
Brand: Hanser
Price: 39.99 EUR
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Volker Maiwald Dominik Quantius Benny Rievers(Autor*in)

Hanser (Verlag)

2. Auflage

Erschienen am 11. Oktober 2021

270 Seiten

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978-3-446-47052-1 (ISBN)

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Inhalt

Intro
Inhaltsverzeichnis
1 Einführung
1.1 Entwicklung der Orbitmechanik und Kosmologie
1.2 Kapitelübersicht
2 Mathematische und physikalische Grundlagen
2.1 Vektorrechnung
2.1.1 Definition und Eigenschaften eines Vektors
2.1.2 Vektoraddition und -subtraktion
2.1.3 Skalarmultiplikation und Skalarprodukt eines Vektors
2.1.4 Kreuzprodukt oder Vektorprodukt
2.1.5 Spatprodukt
2.2 Transformationsmatrizen
2.3 Differentialrechnung
2.3.1 Rechenregeln
2.3.2 Notationen
2.3.3 Extremstellen
2.3.4 Differentialgleichungen
2.4 Integralrechnung
2.4.1 Partielle Integration
2.4.2 Substitutionsregel
2.5 Newtonsche Mechanik
3 Koordinatensysteme
3.1 Koordinatenarten
3.1.1 Kartesische Koordinaten
3.1.2 Polarkoordinaten, Zylinderkoordinaten und Kugelkoordinaten
3.1.3 Koordinatentransformation
3.2 Drehung eines Koordinatensystems
3.2.1 Drehung mittels Rotationsmatrizen
3.2.2 Drehung mittels Quaternionen
3.3 Arten von Koordinatensystemen
3.3.1 Äquatorebene, Ekliptik und Frühlingspunkt
3.3.2 Erdzentrische Äquatoriale Koordinatensysteme
3.3.3 Erdzentrisches Ekliptikales Koordinatensystem
3.3.4 Topozentrisches System
3.3.5 Perifokale und VNC-Systeme
3.3.6 Heliozentrisches System
3.3.7 Himmelsäquator- und geografisches System
3.4 Das Sonnensystem als Beispiel
4 Zeitsysteme
4.1 Sonnentag und Sterntag
4.2 Tropisches Jahr, Gregorianischer Kalender und Schaltjahre
4.3 Definierte Zeitsystematiken
4.3.1 Universal Time (UT)
4.3.2 International Atomic Time (TAI)
4.3.3 Coordinated Universal Time (UTC)
4.3.4 Julianisches und Modifiziertes Julianisches Datum
4.3.5 Sonnenwende
5 Gravitationspotential und Gravitationskraft
5.1 Das Gravitationsgesetz von Newton
5.2 Gravitationspotential
5.3 Gravitationspotential einer Kugel
5.4 Einordnung zur Realität am Beispiel Erde
6 Gleichungen des Zweikörperproblems
6.1 Die Kepler-Gesetze
6.2 Die Bewegungsgleichung des Zweikörperproblems
6.3 Energieerhaltung im Zweikörperproblem
6.4 Impulserhaltung im Zweikörperproblem
6.5 Bahngeometrie im Zweikörperproblem
6.5.1 Ellipse und Kreis
6.5.2 Parabel
6.5.3 Hyperbel
6.6 Gesamtenergie, Geschwindigkeiten und Umlaufperiode
6.6.1 Vis-Viva-Gleichung und Bahngeschwindigkeit
6.6.2 Kosmische Geschwindigkeiten
6.6.3 Umlaufperiode
6.7 Die klassischen Orbitelemente
6.7.1 Definition der klassischen Orbitelemente
6.7.2 Umrechnung zwischen Vektoren und Orbitelementen
6.8 Die Keplergleichung
6.8.1 Grafische Herleitung über die Bahnform
6.8.2 Analytische Herleitung
6.8.3 Zusammenhang zwischen Position und Zeit für Hyperbel und Parabel
6.8.4 Anwendung der Keplergleichung
6.9 Das Zweikörperproblem und die Realität
7 Bahnänderung und Missionsplanung im Zweikörperproblem
7.1 Energiezustand und Änderung der Bahnenergie
7.2 Flucht von einer Kreisbahn
7.3 Hohmanntransfer
7.4 Sternfeldtransfer (Bielliptischer Transfer)
7.5 Anwendung der energieoptimalen Transferarten
7.5.1 ?v-Bedarf und günstigster Transfer
7.5.2 Rendezvous mittels Hohmanntransfer
7.6 Allgemeine Bahntransfers: Lamberts Problem
7.6.1 Herleitung der Gleichungen von Lamberts Problem
7.6.2 Anwendung des Lamberts Problems
7.6.3 Lamberts Problem und das Zweikörperproblem
7.7 Zusammengesetzte Kegelschnitte
7.7.1 Planetare Einflusssphären
7.7.2 Umwandlung der Größen zwischen den Systemen
7.7.3 Zusammensetzen der Kegelschnitte
7.7.4 Grenzen für zusammengesetzte Kegelschnitte
7.8 Bahnänderungen außerhalb der Ebene
7.8.1 Inklinationsänderung
7.8.2 Änderung der Knoten
7.9 Spezifischer Impuls und Raketengrundgleichung
7.9.1 Der massenspezifische Impuls
7.9.2 Die Ziolkowskigleichung
7.9.3 Näherung über eine Taylor-Entwicklung
7.9.4 Anwendung der Ziolkowskigleichung
8 Bahnarten und Bodenspuren
8.1 Weltraumumgebung der Erde
8.2 Typische Orbits und Bahntypen
8.2.1 Niedriger Erdorbit
8.2.2 Mittlerer Erdorbit
8.2.3 Geosynchroner und Geostationärer Orbit
8.2.4 Hoher Erdorbit und Hochelliptischer Orbit
8.2.5 Park- und Friedhofsorbits
8.2.6 Frozen Orbit
8.2.7 Konstellationen
8.3 Bodenspuren und ihre Bedeutung
9 Gleichungen des Mehrkörperproblems
9.1 Die Bewegungsgleichung des Mehrkörperproblems
9.2 Impulserhaltung im Mehrkörperproblem
9.3 Energieerhaltung im Mehrkörperproblem
9.4 Gleichung der relativen Bewegung
9.5 Eingeschränktes Dreikörperproblem und Jacobi-Integral
9.6 Nullgeschwindigkeitsflächen
9.7 Tisserandkriterium
9.8 Schwungholmanöver
9.9 Librationspunkte
10 Reale Bahnen
10.1 Methoden auf Basis des Zweikörperproblems
10.1.1 Cowell-Methode
10.1.2 Enckesche Methode
10.2 Änderung der Bahnelemente
10.2.1 Änderung der Halbachse
10.2.2 Änderung der Exzentrizität
10.2.3 Änderung der Inklination und Rektaszension
10.2.4 Änderung der wahren Anomalie
10.2.5 Änderung des Arguments des Perizentrums
10.2.6 Änderung des Zeitpunkts des Perizentrumsdurchgangs
10.2.7 Anwendung bei Bahnberechnungen
10.3 Änderung der Bahnelemente durch Abweichungen vom Kugelpotential
10.4 Numerische Integrationsverfahren
10.5 Bahnbestimmung und -korrektur
11 Niedrigschub: die Besonderen Bahnen
11.1 Definition und Bedeutung
11.2 Antriebsarten und Anwendungsfälle
11.2.1 Elektrothermische Triebwerke
11.2.2 Elektromagnetische Triebwerke
11.2.3 Elektrostatische Triebwerke
11.2.4 Segelantrieb
11.2.5 Historie wichtiger Missionen
11.3 Bahnberechnung
11.3.1 Berechnung des ?v über die Edelbaum-Gleichung
11.3.2 Berechnung der Schubdauer
11.4 Optimierungsmethoden
11.4.1 Diskretisierung
11.4.2 Bahnmodellierung
11.4.3 Suche nach der optimalen Lösung
12 Nicht-gravitative Störungen und Einfluss der Satellitenlage
12.1 Beschreibung der Satellitenlage mit Quaternionen
12.2 Nicht-gravitative Störungen
12.3 Berücksichtigung der Satellitengeometrie
12.4 Atmosphärischer Widerstand
12.5 Solardruck
12.6 Thermaldruck
12.7 Infrarot- und Albedodruck
I Anhang
I.1 Daten der Himmelskörper
I.2 Übungsaufgaben
Aufgabe 1: Bezugssysteme
Lösung Aufgabe 1
Aufgabe 2: Zweikörperproblem
Lösung Aufgabe 2
Aufgabe 3: Bahnen mit Antrieb und Keplergleichung
Lösung Aufgabe 3
Aufgabe 4: Bezugssysteme Keplergleichung und Sonneneklipsen
Aufgabe 5: Quaternionentransformation
Aufgabe 6: Bahnform, Raketengrundgleichung und Rotation
Aufgabe 7: Besondere Bahnen und Keplergleichung
Aufgabe 8: Bahnform, Raketengrundgleichung und Rotation
Aufgabe 9: Bodenspuren und Bahnen mit Antrieb
Aufgabe 10: Keplergleichung und Bahnen mit Antrieb
Aufgabe 11: Bahntransfer und - geschwindigkeiten
Aufgabe 12: Bahnenergie und Keplergleichung
Aufgabe 13: Koordinatentransformation
II Abbildungsverzeichnis
III Tabellenverzeichnis
IV Abkürzungsverzeichnis
V Schlagwortverzeichnis

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