Optimale Wegstreckenführung in Netzwerken unter variablen Verkehrsflüssen: Untersuchung zum GPS-Routing mit kürzesten Wegen und globalen Fahrzeiten

Textprobe: Kapitel 2.4, Constrained System Optimum: Das Prinzip des Constrained System Optimum ist für das betrachtete Modell äußerst wichtig, da es in das Beispiel integriert wird, um Alternativrouten zuzulassen. Ansatz dieses Systems ist es, die Verlängerungen der kürzesten Wege um einen sogenannten Toleranzfaktor einzuschränken. Dieser Faktor gibt an, um wie viel von dem kürzesten Weg maximal abgewichen werden darf. Hierdurch werden erhebliche Umwege als Alternativrouten ausge-schlossen, da Verkehrsteilnehmer solchen Empfehlungen nicht folgen würden. Der Toleranzfaktor, den wir als ? bezeichnen, orientiert sich an der normalen Länge des kürzesten Weges. Beispiel: Betrachten wir als Startort Berlin mit Endziel Hamburg. Sei der kürzeste Weg insgesamt mit einer Länge von 290 km bekannt und der Toleranzfaktor 10 Prozent, d.h. ? = 1,10. Dann werden alle Routen zugelassen und betrachtet, die eine Gesamtlänge von 319 km nicht überschreiten. Mit diesem Prinzip wird das Ziel der globalen E?zienz verfolgt. Daneben ?nden auch die individuellen Bedürfnisse Anwendnung, indem diese durch den maximalen Abweichungsfaktor gestärkt werden, um eine Mischung zwischen individuellem und globalem Optimum zu erreichen. Die Zielsetzung ist hierbei allerdings das globale Fahrzeitminimum mit eingeschränkter Verlängerung der Fahrtwege zu erreichen. An diesem Ansatz ist neu, dass versucht wird, verschieden Wege zu befahren, so dass das Straßennetz e?zienter genutzt wird, als bei dem Verkehrsrouting, bei dem alle Nutzer dem kürzesten Weg folgen. Trotzdem soll eine Fairness erreicht werden, um den Verkehrs?uss auf zumutbare Alternativrouten zu verteilen. Für dieses Modell wird das Constrained System betrachtet und angewendet. Dennoch wird nur mit statistischen Flußgrößen gearbeitet. Bereits 1985 wurde herausgefunden, dass bestimmte Verkehrsverhaltensbilder widerkehrend und re-gelmäßig sind, gerade zu Hauptverkehrszeiten. Zu solchen Zeiten existiert ein Steady State. Diese Daten einzubinden, bedarf langjähriger Statistiken und Analysen. Zur Um-setzung des bekannten Beispiels wird angenommen, dass alle Verkehrsteilnehmer GPS-Systeme zur Wegnavigation nutzen und den Wegführungen ohne Abwei-chungen folgen, die das System den entsprechenden Nutzern vorgibt.