Schweitzer Fachinformationen
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This book sets out an account of the tools which Frobenius used to discover representation theory for nonabelian groups and describes its modern applications. It provides a new viewpoint from which one can examine various aspects of representation theory and areas of application, such as probability theory and harmonic analysis. For example, the focal objects of this book, group matrices, can be thought of as a generalization of the circulant matrices which are behind many important algorithms in information science.
"The book is clearly written and presents many little known facts about group matrices. No other book deals so thoroughly with this topic." (John D. Dixon, zbMATH 1458.20001, 2021)
- Multiplicative Forms on Algebras and the Group Determinant. - Further GroupMatrices and Group Determinants. - Norm Forms and Group Determinant Factors. - S-Rings, Gelfand Pairs and Association Schemes. - The 2-Characters of a Group and theWeak Cayley Table. - The Extended k-Characters. - Fourier Analysis on Groups, Random Walks and Markov Chains. - K-Characters and n-Homomorphisms. - K-Characters and n-Homomorphisms. - Other Situations Involving Group Matrices. - Spherical Functions on Groups. - The Personal Characteristics of Frobenius.
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