Eine mathematische Theorie der Sudokus

1 - Vorwort [Seite 7]
2 - Einleitung [Seite 11]
3 - Notationen [Seite 17]
4 - Teil I Klassifikation der Fixsudokus [Seite 19]
4.1 - 1 Die Sudokugruppe im 9er-Fall [Seite 21]
4.2 - 2 Fixsudokus und Bahnen [Seite 29]
4.2.1 - 2.1 Blockschemata [Seite 29]
4.2.2 - 2.2 Zwei Konstruktionsverfahren [Seite 33]
4.2.3 - 2.3 Fixpunktfreiheit und Fixoperatoren [Seite 37]
4.2.4 - 2.4 Fixsudokus [Seite 42]
4.2.5 - 2.5 Superfixe [Seite 48]
4.2.6 - 2.6 Die Charakteristik [Seite 51]
4.2.7 - 2.7 Lösung des Winkelproblems: Die Sondersudokus 1. Art [Seite 55]
4.2.8 - 2.8 Fixe und neutrale Sudokus: Zwei Kriterien [Seite 61]
4.2.9 - 2.9 Die Sondersudokus der 2. Art [Seite 67]
4.3 - 3 Anzahlen, G*-Mengen und Parametrisierung [Seite 71]
4.3.1 - 3.1 Mischgruppen [Seite 71]
4.3.2 - 3.2 Anzahlen undM-Bahnen [Seite 77]
4.3.3 - 3.3 Die G-Fixsudokus als G*-Mengen [Seite 85]
4.3.4 - 3.4 Parametrisierung [Seite 98]
4.3.5 - 3.5 Permutationsmerkmale [Seite 100]
4.3.6 - 3.6 Determinanten und Restsysteme mod 9 [Seite 104]
4.4 - 4 Die allgemeine G*-Fixgleichung [Seite 107]
4.4.1 - 4.1 Die lokale Fixgleichung und Konjugationsklassen [Seite 109]
4.4.2 - 4.2 Die G*-Fixgleichung für einen Streifen [Seite 116]
4.4.3 - 4.3 Struktureigenschaften von G*-Fixsudokus [Seite 118]
4.4.4 - 4.4 Eingrenzung der möglichen G*-Fixoperatoren [Seite 129]
4.4.5 - 4.5 Existenz von Semifixsudokus in Ausnahmefällen [Seite 147]
5 - Teil II Dominographen und Sudoku-Clans [Seite 157]
5.1 - 5 Dominographen und Sudokus [Seite 159]
5.1.1 - 5.1 Dominographen und Singularitäten [Seite 159]
5.1.2 - 5.2 Isometrien von Dominographen [Seite 169]
5.1.3 - 5.3 Schaltprozess und Clanbildung [Seite 174]
5.1.4 - 5.4 Der Stamm eines Sudokus und der Großclan [Seite 186]
5.1.5 - 5.5 Globale Isometrien [Seite 193]
5.2 - 6 Klassifikation der konkreten D-Graphen und Beispiele [Seite 198]
5.2.1 - 6.1 Zerlegung von Dominographen [Seite 198]
5.2.2 - 6.2 Die Klassifikation [Seite 201]
5.2.3 - 6.3 Zweige der G-Fixsudokus [Seite 208]
5.2.4 - 6.4 Individuelle Sudokus [Seite 219]
5.2.5 - 6.5 Viele Rechteckeffekte [Seite 222]
5.2.6 - 6.6 Intersektionsmatrizen und Singularitäten-Verteilungen [Seite 225]
5.2.7 - 6.7 Abgrenzung der Zweige von G*-fixen Sudokus zum Leitoperator s [Seite 232]
5.2.8 - 6.8 Algebraische und transzendente Sudokus [Seite 237]
5.3 - 7 Beweis des Klassifikationssatzes für konkrete D-Graphen [Seite 244]
5.3.1 - 7.1 Diagramme [Seite 244]
5.3.2 - 7.2 Adjungierte Graphen und Zusammenhangskomponenten [Seite 257]
5.3.3 - 7.3 Identifikation kleiner Komponenten von D-Graphen [Seite 262]
5.3.4 - 7.4 Klassifikation der D-Graphen mit mindestens einer regulären Eckenmenge [Seite 266]
5.3.5 - 7.5 Klassifikation der D-Graphen mit zwei singulären Eckenmengen [Seite 273]
5.3.6 - 7.6 Charakteristik und Schaltprozesse [Seite 285]
5.4 - 8 Nachbetrachtungen [Seite 288]
5.4.1 - 8.1 Algebraische Interpretationen [Seite 288]
5.4.2 - 8.2 Nachbetrachtungen und offene Probleme [Seite 292]
5.4.3 - 8.3 Sudokus als Kunstwerk [Seite 295]
6 - Anhang [Seite 297]
6.1 - 1 Ausführung der Fälle im Beweis von Satz 4.15 in Abschnitt 4.4 [Seite 297]
6.2 - 2 Auflistung der Graphiken zu allen D-Graphen [Seite 305]
6.3 - 3 Bestimmung der Anzahl der abstrakten D-Graphen und Beweis von Satz 6.5 [Seite 312]
6.4 - 4 Beweis von Satz 6.12 in Abschnitt 6.7 [Seite 318]
6.5 - 5 Abschätzung der Anzahl der algebraischen Sudokus [Seite 322]
7 - Literatur [Seite 325]
8 - Stichwortverzeichnis [Seite 327]