El propósito de Matemáticas discretas con un enfoque desde la ingeniería y ciencias sociales - conceptos básicos (administración), orienta los contenidos a la aplicación y análisis de datos, estudio de diagramas de Venn, operaciones con conjuntos, álgebra de conjuntos, relaciones, presentación gráfica de las relaciones, técnicas de conteo, permutaciones, combinaciones, recurrencia y probabilidad. Esta obra inicia con una corta introducción y conceptos esenciales de combinatoria e ilustraciones; seguido del desarrollo de la teoría de la probabilidad básica las estructuras; proporciona nociones de la teoría de grafos e ilustraciones relacionadas con gráficos sociales y sus propiedades. Adicionalmente, presenta algoritmos con lenguaje de programación Python y ejemplos aplicados a las áreas de ingeniería y administración, como apoyo al proceso de aprendizaje y apropiación del conocimiento. Nuestros lectores objetivo, son estudiantes de cursos de introducción a las matemáticas discretas, interesados en asumir desafíos y fortalecer procesos de resolución de problemáticas, especialmente, situaciones de lógica e ingenio, para identificar y establecer soluciones desde cero, a paradigmas complejos con pensamiento estructurado, lógico y creativo, elementos necesarios en la generación de emprendimientos en las áreas administrativas, estructuración de proyectos y obras en la ingeniería.
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ISBN-13
978-958-660-710-0 (9789586607100)
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María Yazmín Abril Fernández
Ingeniera Civil de la UPTC, Magíster en Ingeniería - Estructuras de la Universidad Nacional de Colombia. Magíster en Administración de Empresas con Especialidad en Dirección de Proyectos de la Universidad Viña del Mar (Chile), Candidata a Doctora en Ingeniería y Ciencia de los Materiales de la UPTC. Asesora estructural, de control urbano y en la formulación y evaluación de políticas públicas, en entidades gubernamentales y privadas. Docente universitario área de estructuras, materiales y construcción en instituciones públicas y privadas. Consultora independiente con experiencia en evaluación estructural, vulnerabilidad sísmica rehabilitación de construcciones. Miembro del Grupo de Investigación en Ingeniería Civil y Ambiental-GICA. Directora de investigación en temas de comportamiento y desempeño de materiales y estructuras. Ha participado como conferencista en el proceso de capacitación de inspectores y evaluadores de edificación post sismo.
orcid.org/0000-0003-4122-3131
maria.abril02@uptc.edu.co
Yusely Johana Sánchez Hernández
Matemáticas discretas con un enfoque desde la ingeniería y ciencias sociales - conceptos básicos. Docente Escuela de Ciencias Administrativas y Económicas, Investigadora Grupo en Ingeniería Civil y Ambiental - GICA; Magíster en Metalurgia y Ciencia de los Materiales; Magíster en Didáctica de la Matemática (c); Especialista en Didáctica de la Matemática para la Educación Básica, Especialista en Estadística Aplicada, Especialista en Gerencia Educacional, Licenciada en Matemáticas.
orcid.org/0000-0001-7741-7451
yusely.sanchez@uptc.edu.co
Maribel Martínez Montaña
Docente Escuela de Ciencias Administrativas y Económicas, Investigadora Grupo Competitividad y Desarrollo Local - CODEL, Magíster en Administración Económica y Financiera, Especialista en Gestión para el Desarrollo Empresarial, Miembro fundador de la Red Internacional Académica y de Investigación GESTIO, con experiencia en diseño, dirección e implementación de procesos de innovación y emprendimiento en educación y gestión organizacional.
orcid.org/0000-0001-5255-9023
maribel.martinez@uptc.edu.co
1. COMBINATORIAS BÁSICAS
1.1 Técnicas Básicas de Conteo
1.1.1 Por qué contar
1.1.2 Regla de la suma
1.1.3 Idioma conveniente: Conjuntos
1.1.4 Generalización de la regla de la suma
1.1.5 Conteo recursivo: Número de rutas
1.1.6 Regla del producto
1.2 Tuplas y permutaciones
1.2.1 Número de tuplas
1.2.2 Idioma para tuplas
1.2.3 Tuplas con restricciones
1.2.4 Permutaciones
1.3 Combinación
1.3.1 Pares desordenados
1.3.2 Combinación
1.3.4 Permutaciones
2. COMBINATORIAS AVANZADAS
2.1 Teorema del binomio
2.1.1 Triángulo de Pascal
2.1.2 Teorema del binomio
2.1.2 Práctica el conteo
2.2 Combinaciones con repeticiones
2.2.1 Revisión
2.2.2 Ensalada
2.2.3 Combinación con repeticiones
2.3 Problemas de combinatoria
2.3.1 Distribuir tareas entre personas
2.3.2 Números con dígitos no crecientes
2.3.2 División en grupo de trabajo
3. PROBABILIDAD DISCRETA
3.1 La noción de evento
3.1.1 Experimentos, resultados y eventos aleatorios
3.1.2 Operaciones sobre eventos
3.2 Cálculo probabilidades
3.2.1 Probabilidad clásica
3.2.2 Probabilidades y combinatoria
3.2.3 Probabilidades y operaciones sobre eventos
3.2.4 Análisis de procesamiento
3.2.5 Resultados con probabilidades no iguales
