Fourier-Transformation
Beispiele, Aufgaben, Anwendungen
1. Auflage
Erschienen im Februar 2012
Buch
Softcover
XII, 136 Seiten
978-3-7281-3393-9 (ISBN)
Beschreibung
Im vorliegenden Buch wird die Fourier-Transformation dargestellt, mit vielen Beispielen, Aufgaben inkl. Lösungen und Anwendungen. Es bildet ein Fundament für weitergehende und spezielle Probleme im Zusammenhang mit der Signal- und Systemanalyse, mit der Zeit-Frequenz-Analyse und der FFT.
Das Buch ist systematisch aufgebaut und gliedert sich in viele, durchgehend nummerierte kleine Schritte, die alle knapp und übersichtlich dargestellt und hergeleitet sind. Es richtet sich in erster Linie an angehende Ingenieure an Fachhochschulen und Hochschulen. Die Delta-Distribution als zentrales Werkzeug der Fourier-Transformation wird mit besonderer Sorgfalt eingeführt, mit dem Ziel, die mathematischen Grundlagen dazu für Ingenieurstudenten leicht erreich- und verdaubar zu machen.
Das Buch ist in fünf Kapitel gegliedert und enthält am Schluss zwei Tabellen. Die erste beinhaltet die wichtigsten Formeln. Die zweite Tabelle stellt in Formel und Bild Funktionen und ihre Fourier-Transformierten einander gegenüber. Das ist der Übersichtlichkeit und dem Lernprozess sehr dienlich. Mit dem vorhandenen Aufbau und den vielen gelösten Beispielen und Aufgaben eignet sich das Buch auch gut zum Selbststudium.
Das Buch ist systematisch aufgebaut und gliedert sich in viele, durchgehend nummerierte kleine Schritte, die alle knapp und übersichtlich dargestellt und hergeleitet sind. Es richtet sich in erster Linie an angehende Ingenieure an Fachhochschulen und Hochschulen. Die Delta-Distribution als zentrales Werkzeug der Fourier-Transformation wird mit besonderer Sorgfalt eingeführt, mit dem Ziel, die mathematischen Grundlagen dazu für Ingenieurstudenten leicht erreich- und verdaubar zu machen.
Das Buch ist in fünf Kapitel gegliedert und enthält am Schluss zwei Tabellen. Die erste beinhaltet die wichtigsten Formeln. Die zweite Tabelle stellt in Formel und Bild Funktionen und ihre Fourier-Transformierten einander gegenüber. Das ist der Übersichtlichkeit und dem Lernprozess sehr dienlich. Mit dem vorhandenen Aufbau und den vielen gelösten Beispielen und Aufgaben eignet sich das Buch auch gut zum Selbststudium.
Weitere Details
Reihe
Auflage
1. Auflage
Sprache
Deutsch
Verlagsort
Schweiz
Zielgruppe
Für Beruf und Forschung
Für höhere Schule und Studium
Für die Erwachsenenbildung
Illustrationen
zahlr. Abb., s/w
zahlr. Abb., s/w
Maße
Höhe: 24 cm
Breite: 17 cm
Gewicht
322 gr
ISBN-13
978-3-7281-3393-9 (9783728133939)
Schweitzer Klassifikation
Weitere Ausgaben
Andere Ausgaben
E-Book
06/2015
1. Auflage
vdf Hochschulverlag AG
22,99 €
Als Download verfügbar
Inhalt
Verwendete Symbole
Geleitwort Prof. Thomas A. Heim
Vorwort
1 Fourier-Integral und kontinuierliches Spektrum
1.1 Von der Fourier-Reihe zum Fourier-Integral
1.2 Fourier-Transformation von reellen, geraden oder ungeraden Funktionen
1.3 Fourier Cosinus- und Sinus-Transformationen
1.4 Eigenschaften der Fourier-Transformation
1.5 Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 1
2 Impuls-Funktion, Trickkiste der Fourier-Transformation
2.1 Der Dirac Delta-Impuls
2.2 Differentiation des Delta-Impulses
2.3 Fourier-Reihen von Ableitungen unstetiger periodischer Funktionen
2.4 Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 2
3 Zentrale Eigenschaften der Fourier-Transformation
3.1 Die Faltung
3.2 Satz von Parseval, Energiedichte-Spektrum
3.3 Korrelationsfunktionen, Satz von Wiener-Khinchin
3.4 Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 3
4 Fourier-Transformation spezieller Funktionen
4.1 Fourier-Transformation des Delta-Impulses und die Inversionsformel
4.2 Fourier-Transformation von Cosinus und Sinus
4.3 Fourier-Transformation der Heaviside-Funktion H(t)
4.4 Fourier-Transformation periodischer Funktionen
4.5 Multiplikation und Faltung mit einem Impulszug ( ) T Delta t
4.6 Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 4
5 Diskrete Fourier-Transformation
5.1 Abtastung des Signals in der Zeit / in der Frequenz
5.2 Herleitung des diskreten Fourier-Transformationspaares
5.3 Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 5
Literaturverzeichnis
Sachverzeichnis
6 Tabellen
6.1 Tabelle mit Formeln
6.2 Fourier-Transformationspaare (mit Bildern)
Geleitwort Prof. Thomas A. Heim
Vorwort
1 Fourier-Integral und kontinuierliches Spektrum
1.1 Von der Fourier-Reihe zum Fourier-Integral
1.2 Fourier-Transformation von reellen, geraden oder ungeraden Funktionen
1.3 Fourier Cosinus- und Sinus-Transformationen
1.4 Eigenschaften der Fourier-Transformation
1.5 Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 1
2 Impuls-Funktion, Trickkiste der Fourier-Transformation
2.1 Der Dirac Delta-Impuls
2.2 Differentiation des Delta-Impulses
2.3 Fourier-Reihen von Ableitungen unstetiger periodischer Funktionen
2.4 Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 2
3 Zentrale Eigenschaften der Fourier-Transformation
3.1 Die Faltung
3.2 Satz von Parseval, Energiedichte-Spektrum
3.3 Korrelationsfunktionen, Satz von Wiener-Khinchin
3.4 Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 3
4 Fourier-Transformation spezieller Funktionen
4.1 Fourier-Transformation des Delta-Impulses und die Inversionsformel
4.2 Fourier-Transformation von Cosinus und Sinus
4.3 Fourier-Transformation der Heaviside-Funktion H(t)
4.4 Fourier-Transformation periodischer Funktionen
4.5 Multiplikation und Faltung mit einem Impulszug ( ) T Delta t
4.6 Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 4
5 Diskrete Fourier-Transformation
5.1 Abtastung des Signals in der Zeit / in der Frequenz
5.2 Herleitung des diskreten Fourier-Transformationspaares
5.3 Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 5
Literaturverzeichnis
Sachverzeichnis
6 Tabellen
6.1 Tabelle mit Formeln
6.2 Fourier-Transformationspaare (mit Bildern)