Dieses Buch stellt die wichtigsten Grundlagen der Riemannschen Geometrie mit allen notwendigen Zwischenresultaten sowie die zentrale Beispielklasse der homogenen Räume ausführlich dar. Lie-Gruppen sowie Symmetrische Räume, d.h. Räume, die an jedem Punkt eine Punktspiegelung erlauben, werden als Spezialfälle umfangreich behandelt. Im letzten Kapitel werden als eine wichtige Anwendung der Riemannschen Geometrie einige Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie axiomatisch deduziert.
Etliche Grafiken ermöglichen es dem Leser, bildliche Vorstellungen sowie eine gute Intuition für die Sachverhalte zu entwickeln. Darüber hinaus kann das Verständnis anhand zahlreicher Übungsaufgaben am Ende jedes Abschnitts überprüft werden. Zu vielen davon sind im Anhang Lösungshinweise enthalten.
Das Buch entspricht in seinem Umfang einer zweisemestrigen Vorlesung. Es richtet sich an Studierende der Mathematik im fortgeschrittenen Bachelor- sowie im Masterstudium und Studierende der (theoretischen) Physik. Vorausgesetzt werden Resultate aus den üblichen ersten drei Semestern des mathematischen Grundstudiums.
Für die vorliegende 2. Auflage wurde das Buch vollständig überarbeitet und an vielen Stellen ergänzt.
Rezensionen / Stimmen
"This is the second edition of the book . . It is a very recommended text for these topics. Some classical books in the area are assumed as inspiration for the present text." (Gabriela Paola Ovando, zbMATH 1476.53001, 2022)
Auflage
2., vollst. überarb. u. erg. Auflage 2019
Sprache
Verlagsort
Verlagsgruppe
Zielgruppe
Editions-Typ
Illustrationen
67
67 s/w Abbildungen
X, 283 S. 67 Abb.
Maße
Höhe: 240 mm
Breite: 168 mm
Dicke: 17 mm
Gewicht
ISBN-13
978-3-662-60737-4 (9783662607374)
DOI
10.1007/978-3-662-60738-1
Schweitzer Klassifikation
Prof. Dr. Kai Köhler ist am Mathematischen Institut der Heinrich-Heine-Universität in Düsseldorf tätig. Sein Arbeitsgebiet liegt im Bereich Geometrie, insbesondere Globale Analysis und Arithmetische Algebraische Geometrie.
