Elementos de lógica formal

La Filosofía se ha interesado prácticamente desde sus orígenes por los aspectos formales del razonamiento. Aristóteles fue el primero en desarrollar una teoría de la argumentación deductiva, por lo que se le considera con justicia el creador de la lógica como disciplina. La lógica permaneció esencialmente en el mismo estado en que la dejó Aristóteles hasta mediados del siglo xix, cuando inició un nuevo desarrollo, basado en gran medida en su capacidad para analizar con ayuda de métodos matemáticos formas de razonamiento de las que la lógica aristotélica no podía dar cuenta, en particular, aquellas en que intervienen expresiones cuantificacionales múltiples y expresiones relacionales. Para el tratamiento sistemático de estas formas de razonamiento, se desarrollaron a finales del siglo xix y principios del xx la teoría de las relaciones y la de la cuantificación. Estas dos teorías, junto con el cálculo proposicional, cuyo estudio iniciaron los lógicos megáricos y estoicos, constituyen el cuerpo básico de conocimientos de la lógica, una disciplina que a lo largo del siglo xx se ha desarrollado considerablemente y que está todavía en expansión. Elementos de lógica formal es un manual de introducción a la lógica, escrito especialmente para estudiantes de filosofía, pero también para aquellas personas con formación humanística interesadas en materias que requieran conocimientos lógicos. En él se exponen los conceptos y resultados básicos de la lógica contemporánea sin presuponer ningún conocimiento técnico especial por parte del lector. Los elementos de teoría de conjuntos necesarios para presentar con rigor la lógica proposicional y, sobre todo, la cuantificacional se introducen de forma pausada en los primeros capítulos del libro. El concepto de infinitud, que tradicionalmente ha sido objeto de reflexión filosófica, es un concepto propio de la teoría de conjuntos que el lector también encontrará caracterizado con rigor en estos capítulos.