Statistik

Einführung.- Wo braucht man Statistik?.- Was macht man mit Statistik?.- Was steht am Anfang?.- Wie gewinnt man Daten?.- Zusammenfassung und Bemerkungen.- Aufgaben.- Univariate Deskription und Exploration von Daten.- Verteilungen und ihre Darstellungen.- Beschreibung von Verteilungen.- Konzentrationsmaße.- Dichtekurven und Normalverteilung.- Zusammenfassung und Bemerkungen.- Aufgaben.- Multivariate Deskription und Exploration.- Diskrete und gruppierte Merkmale.- Zusammenhanganalyse in Kontingenztabellen.- Graphische Darstellungen quantitativer Merkmale.- Zusammenhangsmaße bei metrischen Merkmalen.- Korrelation und Kausalität.- Regression.- Zusammenfassung und Bemerkungen.- Aufgaben.- Wahrscheinlichkeitsrechnung.- Definition und Begriff der Wahrscheinlichkeit.- Zur empirischen Interpretation von Wahrscheinlichkeiten.- Zufallsstichproben und Kombinatorik.- Bedingte Wahrscheinlichkeiten.- Unabhängigkeit von zwei Ereignissen.- Totale Wahrscheinlichkeit.- Der Satz von Bayes.- Unendliche Grundgesamtheiten.- Zusammenfassung und Bemerkungen.- Aufgaben.- Diskrete Zufallsvariablen.- Zufallsvariablen.- Verteilungen und Parameter von diskreten Zufallsvariablen.- Spezielle diskrete Verteilungsmodelle.- Zusammenfassung und Bemerkungen.- Aufgaben.- Stetige Zufallsvariablen.- Definition und Verteilung.- Lageparameter, Quantile und Varianz von stetigen Zufallsvariablen.- Spezielle stetige Verteilungsmodelle.- Zusammenfassung und Bemerkungen.- Aufgaben.- Mehr über Zufallsvariablen und Verteilungen.- Gesetz der großen Zahlen und Grenzwertsätze.- Approximation von Verteilungen.- Zufallszahlen und Simulation.- Einige Ergänzungen.- Zusammenfassung und Bemerkungen.- Aufgaben.- Mehrdimensionale Zufallsvariablen.- Begriff mehrdimensionaler Zufallsvariablen.-Zweidimensionale diskrete Zufallsvariablen.- Zweidimensionale stetige Zufallsvariablen.- Unabhängigkeit von Zufallsvariablen.- Kovarianz und Korrelation.-Die zweidimensionale Normalverteilung.- Zusammenfassung und Bemerkungen.- Aufgaben.- Parameterschätzung.- Punktschätzung.- Eigenschaften von Schätzstatistiken.- Konstruktion von Schätzfunktionen.- Intervallschätzung.- Zusammenfassung und Bemerkungen.- Aufgaben.- Testen von Hypothesen.- Der Binomial- und der Gauß-Test.- Prinzipien des Testens.- Zusammenfassung und Bemerkungen.- Aufgaben.- Spezielle Testprobleme.- Ein-Stichproben-Fall.- Vergleiche aus unabhängigen Stichproben.- Vergleiche aus verbundenen Stichproben.- Zusammenhanganalyse.- Zusammenfassung und Bemerkungen.- Aufgaben.- Regressionsanalyse.- Lineare Einfachregression.- Multiple lineare Regression.- Nichtlineare und nichtparametrische Regression.- Zusammenfassung und Bemerkungen.- Aufgaben.- Varianzanalyse.- Einfaktorielle Varianzanalyse.- Zweifaktorielle Varianzanalyse mit festen Effekten.- Zusammenfassung und Bemerkungen.- Aufgaben.- Zeitreihen.- Indizes.- Komponentenmodelle.- Globale Regressionsansätze.- Lokale Ansätze.- Zusammenfassung und Bemerkungen.- Aufgaben.