Elementos de Matematica Discreta

O presente texto tem por objetivo introduzir conceitos e técnicas básicas de Matemática que são essenciais em diversas áreas da Engenharia Informática e da Ciência da Computação. Em particular, introduzem-se os conhecimentos matemáticos elementares que são a base dos fundamentos matemáticos da computação e da análise de algoritmos. Por essa razão, este texto destina-se sobretudo a alunos do primeiro ano de cursos universitários nessas áreas. Procura-se familiarizar o leitor com a linguagem e raciocínio matemáticos e introduzir alguns dos conceitos e estruturas que são fundamentais em Ciência e Tecnologia, tais como conjuntos, relações, funções, estruturas algébricas e relacionais (e seus morfismos). Apresentam-se ainda definições recursivas e sua fundamentação e utilização, bem como técnicas de demonstração por indução. Particular atenção é dada ao que se convenciona chamar Matemática do discreto, tendo sido escolhidos como tópicos privilegiados de aplicação a análise de algoritmos, recursivos e imperativos, com estudo do seu comportamento assimptótico e a demonstração de algumas propriedades de programas. Não se assumem pré-requisitos de Matemática para além dos assuntos lecionados no Ensino Secundário.