Theoretische Informatik
Grundlagen mit Übungsaufgaben und Lösungen
1st Edition
Published on 1. January 2009
VIII, 231 pages
978-3-486-59388-4 (ISBN)
Description
Das Lehrbuch enthält die wesentlichen Grundzüge der Theoretischen Informatik. Es gibt eine verständliche Einführung in die Gebiete Berechenbarkeits-, Automatentheorie, Formale Sprachen und Komplexitätstheorie. Alle Zusammenhänge sind verständlich bewiesen und durch Beispiele untermauert. Von praktischer Bedeutung sind Untersuchungen zur Existenz von nicht entscheidbaren und nicht effizient lösbaren Problemen. Es erfolgt eine Einführung in die Theorie der NP-Vollständigkeit mit Beispielen. Eine Vielzahl von Übungsaufgaben, sämtlich mit ausführlichen Lösungen, die zum Selbsttest wie auch zur Vorbereitung auf den studentischen Übungsbetrieb geeignet sind.
More details
Other editions
New editions
E-Book
11/2014
2nd Edition
De Gruyter Oldenbourg
€119.95
Available for download
Additional editions
Book
10/2001
1st Edition
De Gruyter Oldenbourg
€119.95
Shipment within 7-9 days
Book
01/2001
De Gruyter Oldenbourg
€149.95
Article exhausted; check different version
Content
- Intro
- Vorwort
- 1 Einleitung - Wesen der Theoretischen Informatik
- 1.1 Aufgaben
- 2 Berechenbarkeitstheorie
- 2.1 Einführung zum Berechenbarkeitsbegriff
- 2.2 Arten von Nichtberechenbarkeit
- 2.3 Die Turingmaschine
- 2.3.1 Begriff und Arbeitsweise einer Turingmaschine
- 2.3.2 Modifizierte Definitionen von Turingmaschinen
- 2.4 Aufzählbarkeit, Entscheidbarkeit und Berechenbarkeit
- 2.5 Nichtdeterministische Turingmaschinen
- 2.6 Markow- und Post-Algorithmen
- 2.6.1 Vergleich: Markow- und Post-Algorithmus
- 2.7 Rekursive Funktionen
- 2.7.1 Primitiv rekursive Funktionen
- 2.7.2 Die Ackermann-Funktion
- 2.7.3 µ-rekursive Funktionen
- 2.8 Der Hauptsatz der Algorithmentheorie
- 2.9 Registermaschinen
- 2.10 Nichtentscheidbarkeit und Nichtberechenbarkeit
- 2.10.1 Nichtentscheidbare Probleme und der Satz von Rice
- 2.10.2 Die Fleißiger-Biber-Funktion
- 2.11 Zur Universalität von Turingmaschinen
- 2.12 Theorie der rekursiven Funktionen - Einführung
- 2.13 Aufgaben
- 3 Abstrakte Automaten
- 3.1 Der Begriff des abstrakten Automaten und Automatenarten
- 3.2 Die Arbeitsweise von Mealy-Automaten
- 3.3 Endliche Akzeptoren und Potenzmengenkonstruktion
- 3.4 Reguläre Mengen und Hauptsatz von Kleene
- 3.4.1 Verfahren von Gluschkow
- 3.5 Das Pumping-Lemma für reguläre Sprachen
- 3.6 Der Satz von Nerode
- 3.7 Minimierung endlicher Automaten
- 3.8 Anwendungen für endliche Automaten
- 3.9 Deterministische und nichtdeterministische Push-Down-Automaten
- 3.10 Linear-beschränkte Automaten
- 3.11 Hierarchie der Automatentypen
- 3.12 Aufgaben
- 4 Formale Sprachen
- 4.1 Sprachen und Grammatiken
- 4.2 Grammatiken zur Erzeugung formaler Sprachen
- 4.3 Chomsky-Normalform kontextfreier Grammatiken, Pumping-Lemma
- 4.4 Chomsky-Hierarchie formaler Sprachen
- 4.5 Sprachklassen und Automatentypen
- 4.6 Abgeschlossenheitseigenschaften von Sprachklassen
- 4.7 Deterministisch-kontextfreie Sprachen
- 4.8 Wortprobleme bei Sprachklassen. Der CYK-Algorithmus
- 4.9 Hierarchie von Sprachfamilien und Automatentypen
- 4.10 Aufgaben
- 5 Komplexitätstheorie
- 5.1 Einführung und Komplexitätsschranken
- 5.2 Zeit- und Bandkomplexität bei Turingmaschinen
- 5.3 Komplexität bei Mehrband-Turingmaschinen und bei RAM's
- 5.4 Die Klassen P und NP. NP-Vollständigkeit
- 5.5 Der Satz von Cook
- 5.6 NP-vollständige Probleme 3SAT und CLIQUE
- 5.7 Probleme jenseits von NP
- 5.8 Einordnung der Klassen P, NP und PSPACE in die Chomsky-Hierarchie
- 5.9 Aufgaben
- 6 Zusammenfassung und Schlussfolgerungen
- 7 Lösungsvorschläge
- Literatur
- Index
