Mathematik für Ingenieure mit Maple
Band 2: Differential- und Integralrechnung für Funktionen mehrerer Variablen. Gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen. Fourier-Analysis
Published on 29. August 2012
XIV, 565 pages
978-3-642-97945-3 (ISBN)
Description
Dieses zweibändige Lehrwerk deckt den üblichen Mathematikstoff für sämtliche Ingenieurstudiengänge an Fachhochschulen ab. Der Lehrstoff wird erarbeitet, indem Werkzeuge der Computeralgebra mit durchgerechneten Anwendungsbeispielen aus der Technik kombiniert werden (etwa 300 pro Band). Abstrakte mathematische Begriffe werden anschaulich erklärt, auf Beweise wird größtenteils verzichtet. Für die numerische Bearbeitung vieler Problemstellungen dienen die angegebenen Algorithmen. Auf der beiliegenden CD-ROM befinden sich neben Animationen auch die im Buch abgedruckten MAPLE-Worksheets, mit denen der Stoff direkt beim Lernen aus dem Buch interaktiv eingeübt werden kann. Neben dem Gebrauch zur Vorlesung sind die Bände also auch hervorragend für das Selbststudium geeignet.
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Thomas Westermann
Mathematik für Ingenieure mit Maple
Band 2: Differential- und Integralrechnung für Funktionen mehrerer Variablen. Gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen. Fourier-Analysis
Book
05/1997
Springer
€49.95
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Content
X: Funktionen von mehreren Variablen.- §1. Differentialrechnung für Funktionen von mehreren Variablen.- §2. Anwendungen der Differentialrechnung.- §3. Integralrechnung für Funktionen von mehreren Variablen.- Zusammenstellung der Maple-Befehle.- Aufgaben zu Funktionen von mehreren Variablen.- XI: Gewöhnliche Differentialgleichungen.- §1. Gewöhnliche Differentialgleichungen erster Ordnung.- §2. Lineare Differentialgleichungssysteme.- §3. Lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung.- §4. Numerische Lösung von Anfangswertproblemen 1. Ordnung.- §5. Numerisches Lösen von DG für elektrische Filter.- Zusammenstellung der Maple-Befehle.- Aufgaben zu Differentialgleichungen.- XII: Die Laplace-Transformation.- §1. Die Laplace-Transformation.- §2. Inverse Laplace-Transformation.- §3. Berechnung der Laplace-Transformation und Inversen mit Maple.- §4. Zwei grundlegende Eigenschaften der Laplace-Transformation.- §5. Transformationssätze.- §6. Methoden der Rücktransformation.- §7. Anwendungen der Laplace-Transformation mit Maple.- Zusammenstellung der Maple-Befehle.- Aufgaben zur Laplace-Transformation.- XIII: Fourierreihen.- §1. Einführung.- §2. Bestimmung der Fourierkoeffizienten.- §3. Fourierreihen für 2?-periodische Funktionen.- §4. Fourierreihen für p-periodische Funktionen.- §5. Fourierreihen für komplexwertige Funktionen.- §6. Zusammenstellung elementarer Fourierreihen.- Zusammenstellung der Maple-Befehle.- Aufgaben zu Fourierreihen.- XIV: Fouriertransformation.- §1. Fouriertransformation und Beispiele.- §2. Eigenschaften der Fouriertransformation.- §3. Fouriertransformation mit Maple.- §4. Fouriertransformation der Deltafunktion.- §5. Beschreibung von linearen Systemen.- §6. Anwendungsbeispiele mit Maple.- §7. DiskreteFouriertransformation.- §8. Diskrete Fouriertransformation mit Maple.- §9. Anwendungsbeispiele zur DFT mit Maple.- Zusammenstellung der Maple-Befehle.- Aufgaben zur Fouriertransformation.- XV: Partielle Differentialgleichungen.- §1. Einführung.- §2. Die Wellengleichung.- §3. Die Wärmeleitungsgleichung.- §4. Die Laplace-Gleichung.- §5. Die zweidimensionale Wellengleichung.- §6. Die Biegeschwingungsgleichung.- Aufgaben zu partiellen DG.- XVI: Vektoranalysis und Integralsätze.- §1. Divergenz und Satz von Gauß.- §2. Rotation und Satz von Stokes.- §3. Rechnen mit Differentialoperatoren.- §4. Anwendung: Die Maxwellschen Gleichungen.- Zusammenstellung der Maple-Befehle.- Aufgaben zur Vektoranalysis.- Anhang A: Lösungen zu den Übungsaufgaben.- Anhang B: Die CD-ROM.
