Biomathematik
Eine Einführung für Biologen und Mediziner
Published on 9. March 2013
XIII, 199 pages
978-3-7091-3410-8 (ISBN)
Description
Aufbauend auf der Schulmathematik, d.h. auf niedrigem Abstraktionsniveau, und mit starkem Anwendungsbezug, d.h. mit vielen Beispielen und Aufgaben, wird das mathematische Grundwissen für Biologen (aber auch Mediziner und Agrarwissenschaftler) vermittelt: - Die Beschreibung und Verarbeitung von Beobachtungsdaten - Die für die biologische Praxis wichtigsten Funktionstypen - Die Anpassung von Funktionen an vorgegebene Daten - Die Erfassung dynamischer Prozesse durch Differenzen- und Differentialgleichungen sowie - Programmunterstütztes Problemlösen (mit Basic). Die zahlreichen, vollständig durchgerechneten Beispiele sowie die mit Lösungen versehenen Aufgaben am Ende eines jeden Abschnittes helfen mit, Anfangsschwierigkeiten leichter zu überwinden, und unterstützen insbesondere auch eine Aneignung des Stoffes im Selbststudium.
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12/1987
Springer
€49.99
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Content
1 Beobachtungsdaten.- 1.1 Nominale, ordinale und metrische Skalen.- 1.2 Meßwerte und Meßfehler.- 1.3 Rechnen im Bereich der reellen Zahlen.- 1.4 Zeitreihen.- 1.5 Aufgaben.- 2 Gleichungen.- 2.1 Formulierung mathematischer Modelle mit Hilfe von Gleichungen.- 2.2 Gleichungen in einer Variablen.- 2.3 Gleichungssysteme.- 2.4 Aufgaben.- 3 Funktionen.- 3.1 Von der Beobachtung zur Funktion.- 3.2 Lineare Funktionen.- 3.3 Spezielle rationale Funktionen.- 3.4 Exponential- und Logarithmusfunktionen.- 3.5 Sinusförmige Veränderungen.- 3.6 Aufgaben.- 4 Differenzengleichungen.- 4.1 Modellbildung auf diskreten Zeitskalen.- 4.2 Explizite Lösung von Differenzengleichungen.- 4.3 Konvergente und divergente Folgen.- 4.4 Qualitative Untersuchung von Differenzengleichungen.- 4.5 Aufgaben.- 5 Differentiation und Integration.- 5.1 Der Differentialquotient.- 5.2 Untersuchung von Funktionen mit Hilfe der Ableitung.- 5.3 Bestimmtes und unbestimmtes Integral.- 5.4 Differentialgleichungen.- 5.5 Aufgaben.- Anhang: Programmieren in Basic.- A.1 Was ist ein BASIC-Programm?.- A.2 Konstante, Variable und Ausdrücke.- A.3 Die vier grundlegenden Programmanweisungen.- A.4 Textverarbeitung.- A.5 Programmverzweigungen und Schleifen.- A.6 Funktionen.- A.7 Indizierte Variable.- A.8 Unterprogramme.
