Fourier-Transformation
Beispiele, Aufgaben, Anwendungen
1st Edition
Published in June 2015
148 pages
978-3-7281-3687-9 (ISBN)
Description
Im vorliegenden Buch wird die Fourier-Transformation dargestellt, mit vielen Beispielen, Aufgaben inkl. Lösungen und Anwendungen. Es bildet ein Fundament für weitergehende und spezielle Probleme im Zusammenhang mit der Signal- und Systemanalyse, mit der Zeit-Frequenz-Analyse und der FFT.
Das Buch ist systematisch aufgebaut und gliedert sich in viele, durchgehend nummerierte kleine Schritte, die alle knapp und übersichtlich dargestellt und hergeleitet sind. Es richtet sich in erster Linie an angehende Ingenieure an Fachhochschulen und Hochschulen. Die Delta-Distribution als zentrales Werkzeug der Fourier-Transformation wird mit besonderer Sorgfalt eingeführt, mit dem Ziel, die mathematischen Grundlagen dazu für Ingenieurstudenten leicht erreich- und verdaubar zu machen.
Das Buch ist in fünf Kapitel gegliedert und enthält am Schluss zwei Tabellen. Die erste beinhaltet die wichtigsten Formeln. Die zweite Tabelle stellt in Formel und Bild Funktionen und ihre Fourier-Transformierten einander gegenüber. Das ist der Übersichtlichkeit und dem Lernprozess sehr dienlich. Mit dem vorhandenen Aufbau und den vielen gelösten Beispielen und Aufgaben eignet sich das Buch auch gut zum Selbststudium.
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Book
02/2012
1st Edition
vdf Hochschulverlag AG
€28.00
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Content
1 - Fourier-Transformation [Seite 1]
2 - Impressum [Seite 4]
3 - Inhaltsverzeichnis [Seite 5]
4 - Verwendete Symbole [Seite 7]
5 - Geleitwort [Seite 8]
6 - Vorwort [Seite 10]
7 - 1 Fourier-Integral und kontinuierliches Spektrum [Seite 13]
7.1 - 1.1 Von der Fourier-Reihe zum Fourier-Integral [Seite 13]
7.2 - 1.2 Fourier-Transformation von reellen, geraden oder ungeraden Funktionen [Seite 17]
7.3 - 1.3 Fourier Cosinus- und Sinus-Transformationen [Seite 22]
7.4 - 1.4 Eigenschaften der Fourier-Transformation [Seite 24]
7.5 - 1.5 Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 1 [Seite 33]
8 - 2 Impuls-Funktion, Trickkiste der Fourier-Transformation [Seite 49]
8.1 - 2.1 Der Dirac d-Impuls [Seite 49]
8.2 - 2.2 Differentiation des d-Impulses [Seite 58]
8.3 - 2.3 Fourier-Reihen von Ableitungen unstetiger periodischer Funktionen [Seite 61]
8.4 - 2.4 Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 2 [Seite 65]
9 - 3 Zentrale Eigenschaften der Fourier-Transformation [Seite 69]
9.1 - 3.1 Die Faltung [Seite 69]
9.2 - 3.2 Satz von Parseval, Energiedichte-Spektrum [Seite 74]
9.3 - 3.3 Korrelationsfunktionen, Satz von Wiener-Khinchin [Seite 76]
9.4 - 3.4 Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 3 [Seite 79]
10 - 4 Fourier-Transformation spezieller Funktionen [Seite 89]
10.1 - 4.1 Fourier-Transformation des Delta-Impulses und die Inversionsformel [Seite 89]
10.2 - 4.2 Fourier-Transformation von Cosinus und Sinus [Seite 91]
10.3 - 4.3 Fourier-Transformation der Heaviside-Funktion H(t) [Seite 92]
10.4 - 4.4 Fourier-Transformation periodischer Funktionen [Seite 98]
10.5 - 4.5 Multiplikation und Faltung mit einem Impulszug [Seite 101]
10.6 - 4.6 Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 4 [Seite 104]
11 - 5 Diskrete Fourier-Transformation [Seite 123]
11.1 - 5.1 Abtastung des Signals in der Zeit / in der Frequenz [Seite 123]
11.2 - 5.2 Herleitung des diskreten Fourier-Transformationspaares [Seite 127]
11.3 - 5.3 Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 5 [Seite 131]
12 - Literaturverzeichnis [Seite 134]
13 - Sachverzeichnis [Seite 135]
14 - 6 Tabellen [Seite 137]
14.1 - 6.1 Tabelle mit Formeln [Seite 137]
14.2 - 6.2 Fourier-Transformationspaare (mit Bildern) [Seite 143]
2 - Impressum [Seite 4]
3 - Inhaltsverzeichnis [Seite 5]
4 - Verwendete Symbole [Seite 7]
5 - Geleitwort [Seite 8]
6 - Vorwort [Seite 10]
7 - 1 Fourier-Integral und kontinuierliches Spektrum [Seite 13]
7.1 - 1.1 Von der Fourier-Reihe zum Fourier-Integral [Seite 13]
7.2 - 1.2 Fourier-Transformation von reellen, geraden oder ungeraden Funktionen [Seite 17]
7.3 - 1.3 Fourier Cosinus- und Sinus-Transformationen [Seite 22]
7.4 - 1.4 Eigenschaften der Fourier-Transformation [Seite 24]
7.5 - 1.5 Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 1 [Seite 33]
8 - 2 Impuls-Funktion, Trickkiste der Fourier-Transformation [Seite 49]
8.1 - 2.1 Der Dirac d-Impuls [Seite 49]
8.2 - 2.2 Differentiation des d-Impulses [Seite 58]
8.3 - 2.3 Fourier-Reihen von Ableitungen unstetiger periodischer Funktionen [Seite 61]
8.4 - 2.4 Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 2 [Seite 65]
9 - 3 Zentrale Eigenschaften der Fourier-Transformation [Seite 69]
9.1 - 3.1 Die Faltung [Seite 69]
9.2 - 3.2 Satz von Parseval, Energiedichte-Spektrum [Seite 74]
9.3 - 3.3 Korrelationsfunktionen, Satz von Wiener-Khinchin [Seite 76]
9.4 - 3.4 Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 3 [Seite 79]
10 - 4 Fourier-Transformation spezieller Funktionen [Seite 89]
10.1 - 4.1 Fourier-Transformation des Delta-Impulses und die Inversionsformel [Seite 89]
10.2 - 4.2 Fourier-Transformation von Cosinus und Sinus [Seite 91]
10.3 - 4.3 Fourier-Transformation der Heaviside-Funktion H(t) [Seite 92]
10.4 - 4.4 Fourier-Transformation periodischer Funktionen [Seite 98]
10.5 - 4.5 Multiplikation und Faltung mit einem Impulszug [Seite 101]
10.6 - 4.6 Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 4 [Seite 104]
11 - 5 Diskrete Fourier-Transformation [Seite 123]
11.1 - 5.1 Abtastung des Signals in der Zeit / in der Frequenz [Seite 123]
11.2 - 5.2 Herleitung des diskreten Fourier-Transformationspaares [Seite 127]
11.3 - 5.3 Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 5 [Seite 131]
12 - Literaturverzeichnis [Seite 134]
13 - Sachverzeichnis [Seite 135]
14 - 6 Tabellen [Seite 137]
14.1 - 6.1 Tabelle mit Formeln [Seite 137]
14.2 - 6.2 Fourier-Transformationspaare (mit Bildern) [Seite 143]
