Fourier-Transformation
Beispiele, Aufgaben, Anwendungen
1st Edition
Published in February 2012
Book
Paperback/Softback
XII, 136 pages
978-3-7281-3393-9 (ISBN)
Description
Im vorliegenden Buch wird die Fourier-Transformation dargestellt, mit vielen Beispielen, Aufgaben inkl. Lösungen und Anwendungen. Es bildet ein Fundament für weitergehende und spezielle Probleme im Zusammenhang mit der Signal- und Systemanalyse, mit der Zeit-Frequenz-Analyse und der FFT.
Das Buch ist systematisch aufgebaut und gliedert sich in viele, durchgehend nummerierte kleine Schritte, die alle knapp und übersichtlich dargestellt und hergeleitet sind. Es richtet sich in erster Linie an angehende Ingenieure an Fachhochschulen und Hochschulen. Die Delta-Distribution als zentrales Werkzeug der Fourier-Transformation wird mit besonderer Sorgfalt eingeführt, mit dem Ziel, die mathematischen Grundlagen dazu für Ingenieurstudenten leicht erreich- und verdaubar zu machen.
Das Buch ist in fünf Kapitel gegliedert und enthält am Schluss zwei Tabellen. Die erste beinhaltet die wichtigsten Formeln. Die zweite Tabelle stellt in Formel und Bild Funktionen und ihre Fourier-Transformierten einander gegenüber. Das ist der Übersichtlichkeit und dem Lernprozess sehr dienlich. Mit dem vorhandenen Aufbau und den vielen gelösten Beispielen und Aufgaben eignet sich das Buch auch gut zum Selbststudium.
Das Buch ist systematisch aufgebaut und gliedert sich in viele, durchgehend nummerierte kleine Schritte, die alle knapp und übersichtlich dargestellt und hergeleitet sind. Es richtet sich in erster Linie an angehende Ingenieure an Fachhochschulen und Hochschulen. Die Delta-Distribution als zentrales Werkzeug der Fourier-Transformation wird mit besonderer Sorgfalt eingeführt, mit dem Ziel, die mathematischen Grundlagen dazu für Ingenieurstudenten leicht erreich- und verdaubar zu machen.
Das Buch ist in fünf Kapitel gegliedert und enthält am Schluss zwei Tabellen. Die erste beinhaltet die wichtigsten Formeln. Die zweite Tabelle stellt in Formel und Bild Funktionen und ihre Fourier-Transformierten einander gegenüber. Das ist der Übersichtlichkeit und dem Lernprozess sehr dienlich. Mit dem vorhandenen Aufbau und den vielen gelösten Beispielen und Aufgaben eignet sich das Buch auch gut zum Selbststudium.
More details
Series
Edition
1. Auflage
Language
German
Place of publication
Switzerland
Target group
Professional and scholarly
College/higher education
Adult education
Illustrations
zahlr. Abb., s/w
zahlr. Abb., s/w
Dimensions
Height: 24 cm
Width: 17 cm
Weight
322 gr
ISBN-13
978-3-7281-3393-9 (9783728133939)
Schweitzer Classification
Other editions
Additional editions
E-Book
06/2015
1st Edition
vdf Hochschulverlag AG
€22.99
Available for download
Content
Verwendete Symbole
Geleitwort Prof. Thomas A. Heim
Vorwort
1 Fourier-Integral und kontinuierliches Spektrum
1.1 Von der Fourier-Reihe zum Fourier-Integral
1.2 Fourier-Transformation von reellen, geraden oder ungeraden Funktionen
1.3 Fourier Cosinus- und Sinus-Transformationen
1.4 Eigenschaften der Fourier-Transformation
1.5 Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 1
2 Impuls-Funktion, Trickkiste der Fourier-Transformation
2.1 Der Dirac Delta-Impuls
2.2 Differentiation des Delta-Impulses
2.3 Fourier-Reihen von Ableitungen unstetiger periodischer Funktionen
2.4 Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 2
3 Zentrale Eigenschaften der Fourier-Transformation
3.1 Die Faltung
3.2 Satz von Parseval, Energiedichte-Spektrum
3.3 Korrelationsfunktionen, Satz von Wiener-Khinchin
3.4 Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 3
4 Fourier-Transformation spezieller Funktionen
4.1 Fourier-Transformation des Delta-Impulses und die Inversionsformel
4.2 Fourier-Transformation von Cosinus und Sinus
4.3 Fourier-Transformation der Heaviside-Funktion H(t)
4.4 Fourier-Transformation periodischer Funktionen
4.5 Multiplikation und Faltung mit einem Impulszug ( ) T Delta t
4.6 Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 4
5 Diskrete Fourier-Transformation
5.1 Abtastung des Signals in der Zeit / in der Frequenz
5.2 Herleitung des diskreten Fourier-Transformationspaares
5.3 Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 5
Literaturverzeichnis
Sachverzeichnis
6 Tabellen
6.1 Tabelle mit Formeln
6.2 Fourier-Transformationspaare (mit Bildern)
Geleitwort Prof. Thomas A. Heim
Vorwort
1 Fourier-Integral und kontinuierliches Spektrum
1.1 Von der Fourier-Reihe zum Fourier-Integral
1.2 Fourier-Transformation von reellen, geraden oder ungeraden Funktionen
1.3 Fourier Cosinus- und Sinus-Transformationen
1.4 Eigenschaften der Fourier-Transformation
1.5 Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 1
2 Impuls-Funktion, Trickkiste der Fourier-Transformation
2.1 Der Dirac Delta-Impuls
2.2 Differentiation des Delta-Impulses
2.3 Fourier-Reihen von Ableitungen unstetiger periodischer Funktionen
2.4 Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 2
3 Zentrale Eigenschaften der Fourier-Transformation
3.1 Die Faltung
3.2 Satz von Parseval, Energiedichte-Spektrum
3.3 Korrelationsfunktionen, Satz von Wiener-Khinchin
3.4 Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 3
4 Fourier-Transformation spezieller Funktionen
4.1 Fourier-Transformation des Delta-Impulses und die Inversionsformel
4.2 Fourier-Transformation von Cosinus und Sinus
4.3 Fourier-Transformation der Heaviside-Funktion H(t)
4.4 Fourier-Transformation periodischer Funktionen
4.5 Multiplikation und Faltung mit einem Impulszug ( ) T Delta t
4.6 Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 4
5 Diskrete Fourier-Transformation
5.1 Abtastung des Signals in der Zeit / in der Frequenz
5.2 Herleitung des diskreten Fourier-Transformationspaares
5.3 Aufgaben und Lösungen zu Kapitel 5
Literaturverzeichnis
Sachverzeichnis
6 Tabellen
6.1 Tabelle mit Formeln
6.2 Fourier-Transformationspaare (mit Bildern)