Finite Elemente
Theorie, schnelle Löser und Anwendungen in der Elastizitätstheorie
2nd Edition
Published on 2. July 2013
XVI, 320 pages
978-3-662-07233-2 (ISBN)
Description
Diese völlig überarbeitete Neuauflage bietet dem Leser eine gründliche Einführung in die Methode der Finiten Elemente, welche heute verstärkt zur numerischen Lösung von partiellen Differentialgleichungen eingesetzt werden. Die Theorie wird so weit entwickelt, daß der Leser mit Kenntnissen aus den Grundvorlesungen des Mathematikstudiums auskommt. Dem für die Praxis relevanten Mehrgitterverfahren und der Methode der konjugierten Gradienten wird ein breiter Platz eingeräumt. Ausführlich wird die Strukturmechanik als ein wichtiger und typischer Anwendungsbereich für Finite Elemente behandelt. Da dieser Aspekt in anderen Lehrbüchern kaum Berücksichtigung findet, wurde er in der Neuauflage stark überarbeitet und abgerundet. Als weitere Ergänzung ist vor allem die Diskussion von a posteriori Schätzern zu nennen.
Reviews / Votes
Aus den Rezensionen zur 4. Auflage:
"... Der Autor bemüht sich um die korrekte und formale Behandlung des Themas. . Es gelingt dem Autor die wesentlichen Aussagen mit der nötigen Korrektheit und Ausführlichkeit seine Beweise und Hinweise zu führen. Hervorzuheben sind die immer wieder angeführten Beispiele aus den Bereichen der Technik . Die vom Autor vorgeschlagenen Lösungsanleitungen und -wege unterstützen den Studenten im Verständnis und der Lösung der Aufgaben. Insgesamt gibt das Buch einen guten Überblick über die Möglichkeiten und Grenzen dieses Verfahrens und ist von daher sehr empfehlenswert." (http://www.lbib.de/query.php?id=51675&highlight=Finite+Elemente)
More details
Series
Edition
2. Auflage 1997
Language
German
Place of publication
Berlin
Germany
Publishing group
Springer Berlin
Target group
Primary & secondary/elementary & high school
Illustrations
XVI, 320 S. 2 Abb.
File size
23,09 MB
ISBN-13
978-3-662-07233-2 (9783662072332)
DOI
10.1007/978-3-662-07233-2
Schweitzer Classification
Other editions
Additional editions
Book
02/1997
2nd Edition
Springer
€49.99
Article exhausted; check for reprint
Content
Aus dem Inhalt: Einführung.- Beispiele und Typeneinteilung. Maximum-Prinzip. Differenzenverfahren. Eine Konvergenztheorie für Differenzenverfahren. Konforme Finite Elemente.- Sovolev-Räume. Variationsformulierung elliptischer Randwertaufgaben 2. Ordnung. Die Neumannsche Randwertaufgabe. Ritz-Galerkin-Verfahren und einfache Finite Elemente. Einige gebräuchliche Finite Elemente. Approximationssätze. Fehlerabschätzungen für elliptische Probnleme zweiter Ordnung. Rechentechnische Betrachtungen. Nichtkonforme und andere Methoden.- Abstrakte Hilfssätze und eine einfache Randapproximation. Isoparametrische Elemente. Weitere funktionalanalytische Hilfsmittel. Sattelpunktprobleme. Die Stokessche Gleichung. Finite Elemente für das Stokes Problem. Die Methode der konjugierten Gradienten.- Klassische Iterationsverfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme. Gradientenverfahren. Verfahren mit konfugierten Grdienten und konjugierten Residuen. Vorkonditionierung. Sattelpunktprobleme. Mehrgitterverfahren.- Mehrgitterverfahren für Variationsaufgaben. Konvergenz von Mehrgitterverfahren. ... Finite Elemente in der Mechanik elastischer Körper.- ...
