
Differenzengleichungen und diskrete dynamische Systeme
Description
In seiner zweiten erweiterten und aktualisierten Auflage befasst sich dieses Lehrbuch mit der Theorie und den Anwendungen von dynamischen Prozessen, deren zeitliche Entwicklung nicht kontinuierlich, sondern in diskreten Zeitschritten durch Differenzengleichungen modelliert wird.
Verstärkt noch durch den Einsatz von Computern spielen die diskreten Modelle eine zunehmend wichtige Rolle in den Natur-, Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften. Daher werden in dieser Neuauflage zusätzlich auch Anwendungen in der Finanzmathematik betrachtet. Nach einer grundlegenden Einführung mit Beispielen werden im ersten Teil lineare Systeme und ihre Stabilitätseigenschaften gründlich behandelt. Der zweite Teil befasst sich mit nichtlinearen Systemen, insbesondere deren Stabilität, und enthält einen Exkurs zu Chaos und Fraktalen sowie eine Einführung in die neuere Theorie positiver dynamischer Systeme nebst Anwendungen in Biologie und Ökonomie.
Reviews / Votes
Rezensionen zur 1. Auflage: "Neben der sehr klar dargestellten Theorie enthält das Buch viele Beispiele, Graphiken, Anwendungen, Aufgaben, Literaturhinweise und Computerprogramme in Turbo-Pascal und ist daher für Studierende sowohl der Mathematik als auch der Natur-, Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften bestens geeignet."Lothar Berg in: Zentralblatt 0918.39001 "Das Buch empfiehlt sich als schlanker, angenehm geschriebener Zugang zu wesentlichen Bereichen aktueller Systemdynamik und durch "harte", viel klassisches Material integrierende Methodik."K. Jakocs in: Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 3/2001More details
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Content
Vorwort zur ersten Auflage
Vorwort zur zweiten Auflage
Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis
Kapitel 1. Einführung: Beispiele und Grundbegriffe
Kapitel 2. Differenzenkalkül
Kapitel 3. Lineare diskrete dynamische Systeme und Differenzengleichungen
Kapitel 4. Stabilitätstheorie linearer Systeme und Differenzengleichungen
Kapitel 5. Nichtlineare diskrete dynamische Systeme und Differenzengleichungen
Kapitel 6. Positive diskrete dynamische Systeme
Literaturverzeichnis
Index