Algebra

0 Vorbemerkungen.- 1 Halbgruppen.- 2 Gruppen.- 3 Untergruppen.- 4 Normalteiler und Faktorgruppen.- 5 Zyklische Gruppen.- 6 Direkte Produkte.- 7 Gruppenoperationen.- 8 Die Sätze von Sylow.- 9 Symmetrische und alternierende Gruppen.- 10 Der Hauptsatz über endliche abelsche Gruppen.- 11 Auflösbare Gruppen.- 12 Freie Gruppen.- 13 Grundbegriffe der Ringtheorie.- 14 Polynomringe.- 15 Ideale.- 16 Teilbarkeit in Integritätsbereichen.- 17 Faktorielle Ringe.- 18 Hauptidealringe. Euklidische Ringe.- 19 Zerlegbarkeit in Polynomringen und noethersche Ringe.- 20 Grundlagen der Körpertheorie.- 21 Einfache und algebraische Körpererweiterungen.- 22 Konstruktionen mit Zirkel und Lineal.- 23 Transzendente Körpererweiterungen.- 24 Algebraischer Abschluss. Zerfällungskörper.- 25 Separable Körpererweiterungen.- 26 Endliche Körper.- 27 Die Galoiskorrespondenz.- 28 Der Zwischenkörperverband einer Galoiserweiterung.- 29 Kreisteilungskörper.- 30 Auflösung algebraischer Gleichungen durch Radikale.- 31 Die allgemeine Gleichung.- A Transfinite Beweismethoden und Kardinalzahlen.