Algebra
Gruppen - Ringe - Körper
2nd Edition
Published on 14. September 2010
Book
Paperback/Softback
XII, 368 pages
978-3-8274-2600-0 (ISBN)
Description
Dieses Lehrbuch bietet eine Einführung in die grundlegenden Begriffe und Methoden der modernen Algebra. Die Algebra wird von vielen Studierenden als sehr abstrakt empfunden. Daher haben sich die Autoren bemüht, die Ergebnisse und Begriffe mit zahlreichen Beispielen zu unterlegen. Die Beweisführungen sind ausführlich, gelegentlich werden sogar verschiedene Beweise aufgezeigt.
Zahlreiche Aufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade (mit Lösungsvorschlägen auf der Website) überprüfen das Gelernte und fördern das tiefere Verständnis.
Zahlreiche Aufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade (mit Lösungsvorschlägen auf der Website) überprüfen das Gelernte und fördern das tiefere Verständnis.
More details
Edition
2. Aufl. 2010
Language
German
Place of publication
Heidelberg
Germany
Target group
Upper undergraduate
Product notice
Paperback (trade)
Unsewn / adhesive bound
Illustrations
33
33 s/w Abbildungen
Dimensions
Height: 24 cm
Width: 16.8 cm
Thickness: 20 mm
Weight
640 gr
ISBN-13
978-3-8274-2600-0 (9783827426000)
DOI
10.1007/978-3-8274-2601-7
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Persons
PD Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern.
Prof. Dr. Kurt Meyberg war Professor an der Technischen Universität München und ist als Autor verschiedener Lehrbücher bekannt.
Content
Vorbemerkungen.- Halbgruppen.- Gruppen.- Untergruppen.- Normalteiler und Faktorgruppen.- Zyklische Gruppen.- Direkte Produkte.- Gruppenoperationen.- Die Sätze von Sylow.- Symmetrische und alternierende Gruppen.- Der Hauptsatz über endliche abelsche Gruppen.- Auflösbare Gruppen.- Grundbegriffe der Ringtheorie.- Polynomringe.- Ideale.- Teilbarkeit in Integritätsbereichen.- Faktorielle Ringe.- Hauptidealringe. Euklidische Ringe.- Zerlegbarkeit in Polynomringen und noethersche Ringe.- Grundlagen der Körpertheorie.- Einfache und algebraische Körpererweiterungen.- Konstruktionen mit Zirkel und Lineal.- Transzendente Körpererweiterungen.- Algebraischer Abschluss. Zerfällungskörper.- Separable Körpererweiterungen.- Endliche Körper.- Die Galoiskorrespondenz.- Der Zwischenkörperverband einer Galoiserweiterung.- Kreisteilungskörper.- Auflösung algebraischer Gleichungen durch Radikale.- Die allgemeine Gleichung.