Introduction aux méthodes numériques

L'ouvrage est une introduction aux méthodes numériques considérées de leur point de vue pratique et de leur mise en application. Il s'adresse à des physiciens, de futurs ingénieurs ou à des étudiants en classes préparatoires et ne requiert aucune connaissance mathématique particulière. Son originalité est de réunir en un seul volume l'ensemble des techniques numériques enseignées dans les Grandes Ecoles et certaines formations universitaires. Il présente sur de nombreux exemples le déroulement séquentiel des algorithmes et est, par conséquent, d'une lecture facile. Les concepts premiers du calcul numérique, les notions de stabilité, de convergence et d'optimisation algorithmiques sont introduits dès les premiers chapitres. Les méthodes d'approximation et les techniques d'analyse numérique matricielle, qui forment les chapitres suivants, sont accompagnées d'exemples et d'exercices qui permettent une meilleure compréhension du texte. L'étude des équations différentielles ordinaires introduit plusieurs concepts mathématiques importants. Les derniers chapitres sont consacrés aux équations aux dérivées partielles et aux méthodes d'éléments finis. Ils traitent de la résolution numérique des équations linéaires et non-linéaires de mécanique et de physique mathématique, qui demeurent les problèmes qui préoccupent le plus les ingénieurs d'aujourd'hui. TOC:1. Problèmes numériques.- 2. Approximation et interpolation.- 3. Résolution d'équations.- 4. Intégration numérique.- 5. Systèmes linéaires.- 6. Valeurs et vecteurs propres.- 7. Equations et systémes d'équations différentielles.- 8. Equations aux dérivées partielles.- 9. Equations elliptiques.- 10. Equations paraboliques.- 11. Equations hyperboliques.- 12. Méthode des éléments finis. A: Table d'íntégration. B: Polynômes orthogonaux.- 13. Tables d'íntégration