Taylorentwicklung, Jacobi-Matrix, ?, d(x) und Co.
Description
Mathematik ist die Sprache der Physik; ein fundiertes Verständnis physikalischer Phänomene erfordert solide mathematische Kenntnisse. Dieses Lehrbuch bietet eine Einführung in alle wichtigen mathematischen Methoden, die Studierende der Physik in den ersten Semestern benötigen. Der Fokus liegt dabei auf der effizienten Anwendung dieser Methoden bei der Lösung konkreter physikalischer Probleme. Mit zahlreichen Übungsaufgaben am Ende der Kapitel können Leserinnen und Leser ihre Fähigkeiten überprüfen.
Zielgruppe sind in erster Linie Studierende der Physik in den ersten Semestern an deutschsprachigen Universitäten und Hochschulen. Das Buch baut auf einem Kenntnisstand in Mathematik auf, wie er mit dem Abitur erreicht wird.
In der zweiten Auflage wurde das Buch durch ein Kapitel zur Funktionentheorie ergänzt und die Behandlung der Fourier-Transformation erweitert.
Aus dem Inhalt
- Differentiation und Integration
- Differentielle Modellbildung
- Lineare Räume und lineare Abbildungen
- Mehrdimensionale Differentiation und Integration, krummlinige Koordinatensysteme
- Funktionentheorie und Fourier-Transformation
- Gewöhnliche Differentialgleichungen, Newton'sche Mechanik
- Partielle Differentialgleichungen, Green'sche Funktionen
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Person
Andreas Engel ist Professor für theoretische Physik an der Universität Oldenburg. Das Buch basiert auf seiner Vorlesung "Einführung in die theoretische Physik", die er wiederholt gehalten und ständig weiterentwickelt hat. Sein Arbeitsgebiet liegt in der statistischen Physik.
Content
Vorwort.- I Unendlich kleine Größen .- 1 Differentiation.- 2 Integration.- 3 Differentielle Modellbildung.- II Linerare Räume .- 4 Dreidimensionale Vektoren.- 5 Allgemeine Vektorräume.- 6 Lineare Abbildungen.- III Mehrdimensionale Differentiation und Integration .- 7 Mehrdimensionale Differentiation.- 8 Mehrdimensionale Integration.- 9 Krummlinige Koordinatensysteme.- IV Funktionentheorie .- 10 Funktionentheorie.- 11 Die Fourier-Transformation.- V Gewöhnliche Differentialgleichungen .- 12 Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 13 Newton´sche Mechanik.- 14 Extrema.- VI Partielle Differentialgleichungen .- 15 Wichtige Beispiele.- 16 Separationsansätze.- 17 Die Green´sche Funktion.- Literaturverzeichnis.- Index.