
Taylorentwicklung, Jacobi-Matrix, d(x) und Co.
Description
Dieses Lehrbuch bietet eine Einführung in die wichtigsten mathematischen Methoden, die Studierende der Physik in den ersten Semestern benötigen. Der Fokus liegt auf der Anwendung dieser Methoden, nicht auf ihrer Begründung.
Mit zahlreichen Übungsaufgaben am Ende der Kapitel können Leserinnen und Leser ihre Fähigkeiten überprüfen. Computeralgebrasysteme bilden ein unverzichtbares Hilfsmittel bei der Lösung von Problemen der angewandten Mathematik. Die Entwicklung der mathematischen Methoden wird daher durch spezielle MapleTM-Worksheets ergänzt, die den Einstieg in die Nutzung solcher Systeme erleichtern. Auch eine Reihe der Übungsaufgaben erfordert einen entsprechenden Einsatz von MapleTM. Die Worksheets stehen im Buch sowie online zur Verfügung.
Das Buch baut auf einem Kenntnisstand in Mathematik auf, wie er mit dem Abitur erreicht wird.
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Person
Andreas Engel ist Professor für theoretische Physik an der Universität Oldenburg. Das Buch basiert auf seiner Vorlesung "Einführung in die theoretische Physik", die er mehrfach gehalten hat. Sein Arbeitsgebiet liegt in der statistischen Physik.
Content
Vorwort
I Unendlich kleine Größen
1 Differentiation
2 Integration
3 Differentielle Modellbildung
II Linerare Räume
4 Dreidimensionale Vektoren
5 Allgemeine Vektorräume
6 Linerare Abbildungen
III Mehrdimensionale Differentiation und Integration
7 Mehrdimensionale Differentiation
8 Mehrdimensionale Integration
9 Krummlinige Koordinatensystem
IV Gewöhnliche Differentialgleichungen
10 Gewöhnliche Differentialgleichungen
11 Newton'sche Mechanik
12 Extrema
V Partielle Differentialgleichungen
13 Wichtige Beispiele
14 Separationsansätze
15 Die Green'sche Funktion
16 Die Fourier-Transformation
Literaturverzeichnis
Index