Numerische Mathematik
Description
"Numerische Mathematik", aufgeteilt in zwei Bände, ist eine Einführung in die Numerische Mathematik anhand von Differentialgleichungsproblemen. Gegliedert nach elliptischen, parabolischen und hyperbolischen Differentialgleichungen wird zunächst jeweils die Diskretisierung solcher Probleme besprochen. Als Diskretisierungstechniken stehen Finite-Elemente-Methoden im Raum und (partitionierte) Runge-Kutta-Methoden in der Zeit im Vordergrund. Die diskretisierten Gleichungen dienen als Motivation zur Diskussion von Methoden für endlichdimensionale lineare und nichtlineare Gleichungen, die anschließend als eigenständige Themen behandelt werden. Auf diese Weise wird versucht, nicht nur ein einführendes sondern auch ein in sich abgeschlossenes Bild der Numerischen Mathematik, zumindest in einem zentralen Aufgabenbereich, zu vermitteln.
Der vorliegende Band 1 beginnt mit der Variationsformulierung eines linearen eindimensionalen Randwertproblems, setzt mit einer kurzen Diskussion linearer mehrdimensionaler Randwertprobleme fort und endet mit einer einführenden Betrachtung nichtlinearer Randwertprobleme. Die Analyse der Randwertprobleme legt die richtige Spur zur Diskretisierung und anschließend zur Auflösung der durch Diskretisierung erhaltenen Gleichungssysteme. Die diskretisierten Gleichungssysteme dienen als Einstieg und Motivation der dann folgenden Behandlung allgemeiner endlich-dimensionaler Gleichungssysteme.
Reviews / Votes
Sorgfältige Auswahl des Stoffes mit wenig Potenzial für Verbesserungen, auf den Folgeband darf man gespannt sein. Prof. Dr. Lutz Tobiska (Universität Madgeburg)
Ein schönes kompaktes Lehrwerk! Prof. Dr. Klaus Neymeyr (Universität Rostock)
Schöne, motivierende Darstellung der Inhalte! Dr. Volker Schulz (Universität Trier)
Eine wirklich schöne Weihnachtsüberraschung! Optisch und inhaltlich ist das Buch sehr ansprechend. Positiv sind zahlreiche Hinweise auf Lebensdaten vorkommender Mathematiker. . Das Buch kann studierenden der Mathematik und der Physik wärmstens empfohlen werden. Prof. Dr. Werner H. Schmidt (Universität Greifswald)
Der neue Zugang zur Numerik gefällt mir sehr gut! Eine gelungene Erweiterung des traditionellen Lehrbuchspektrums. Prof. Alexander Hornberg (Hochschule Esslingen)
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